✖

Kalkulator persamaan kuadratik

Persamaan kuadratik ialah persamaan dalam bentuk ax2 + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Masukkan pekali a, b dan c ke dalam kalkulator, dan kalkulator akan mengira pembeza layan serta punca persamaan itu. Jika suatu sebutan tiada dalam persamaan, tulis sifar sebagai gantinya: persamaan x2 − 9 = 0 mempunyai a = 1, b = 0 dan c = −9. Berhati-hati dengan tanda. Bagi persamaan x2 − 5x + 6 = 0, masukkan b = −5, bukan 5.

Pembeza layan positif, jadi persamaan ini mempunyai dua punca nyata yang berbeza: x₁ = −3 dan x₂ = −4.

Cara kalkulator mengira

Mula-mula, kalkulator mengira pembeza layan

D=b2−4ac

Tanda pembeza layan menentukan bilangan penyelesaian persamaan. Jika pembeza layan positif, persamaan mempunyai dua punca yang berbeza. Jika pembeza layan sifar, persamaan mempunyai satu punca berulang. Jika pembeza layan negatif, persamaan tiada penyelesaian dalam set nombor nyata. Punca-puncanya ialah

x1,2=−b±D2a

Bagi persamaan asal x2 + 7x + 12 = 0, kita peroleh D = 72 − 4 · 1 · 12 = 1, maka

x1,2=−7±12,x1=−3,x2=−4

Kalkulator juga dapat menangani pembeza layan yang negatif: punca kuasa dua bagi nombor negatif diambil dalam set nombor kompleks. Penerangan terperinci, termasuk cara yang lebih mudah bagi persamaan tanpa b atau c, terdapat dalam artikel Persamaan kuadratik.

Kandungan: Kalkulator persamaan kuadratik, Kalkulator persamaan linear, Kalkulator persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah, Kalkulator jarak antara dua titik, Kalkulator titik tengah tembereng garis, Kalkulator persamaan garis lurus yang melalui dua titik, Kalkulator pembundaran, Kalkulator bentuk piawai, Kalkulator nombor bercampur dan pecahan