Калкулатор за месечен и ефективен лихвен процент

Банката пише, че спестовната сметка има лихва 5% годишно, но я начислява всеки месец. Така месечно получаваш една дванайсета, т.е. около 0,417%. Тъй като през следващия месец се олихвяват и вече начислените лихви, парите за година печелят малко повече от 5%, а именно около 5,12%. Числото, което банката пише в рекламата, се нарича номинален лихвен процент, а това, което наистина получаваш за година, е ефективен лихвен процент.

От 100 евро в сметка с лихвен процент 5% годишно след година стават 105,12 евро, а не 105. При кредит е същото, само че във вреда на длъжника.

Обратно: от ефективния към месечния лихвен процент

Понякога знаем ефективния лихвен процент, например когато искаме парите да нараснат за година точно с 5%, и търсим месечния процент, който ще го постигне.

Как се изчислява

Калкулаторът работи по формулата

$$r_{ef}={(1+\frac{r}{12})}^{12}-1$$

Тук r е номиналният годишен лихвен процент, а r_ef ефективният, и двата като десетични числа (5% е 0,05).

Номиналния лихвен процент 5% делим на дванайсет и получаваме месечния процент 5:12 ≈ 0,417%. За година лихвата се начислява дванайсет пъти, затова парите се умножават по

$${(1+\frac{0,05}{12})}^{12}\approx \mathrm{1,051}2$$

Ефективният лихвен процент е следователно 5,12%. Разликата расте с размера на лихвата: при 20% годишно ефективният процент вече е 21,94%. Затова при кредитите освен лихвата се посочва и ГПР, който освен такова начисляване включва и таксите.

Обратно, когато знаем ефективния лихвен процент и търсим месечния, помага дванайсетият корен:

$$i=\sqrt[12]{1+r_{ef}}-1$$

Номиналният годишен лихвен процент е дванайсет пъти месечния. За 5% се получава $\sqrt[12]{1,05}\approx \mathrm{1,004}074$, т.е. месечният процент е 0,407%, а номиналният годишен е 12 · 0,407 ≈ 4,89%. Банка, която иска да изплаща ефективно точно 5%, би трябвало да рекламира 4,89% с месечно начисляване. Подробно това извеждане разглежда статията за лихвите по ипотека.