Schaal van een kaart

Elke kaart heeft een bepaalde schaal, waarmee we afstanden op de kaart kunnen omrekenen naar de werkelijke afstand.

Schaal als verhouding

Een eenvoudigere definitie zegt dat de schaal de verhouding tussen de afstand op de kaart en de werkelijke afstand aangeeft. Deze definitie is onnauwkeurig, een nauwkeurigere staat aan het eind van het artikel. De schaal wordt meestal in cijfers of in een grafische vorm gegeven. De schaal in cijfers heeft de vorm 1 : 100, het is de verhouding kaart : werkelijkheid. Zo'n verhouding betekent dat één centimeter op de kaart honderd centimeter in werkelijkheid is. Anders gezegd: één centimeter op de kaart komt overeen met één meter in de werkelijkheid. Een kaart met schaal 1 : 100 is dus honderd keer kleiner dan de werkelijkheid.

Hoe bereken je de werkelijke afstand

Een typisch voorbeeld: je hebt een kaart met schaal 1 : 100 000 en je meet daarop een bepaalde afstand, bijvoorbeeld vier centimeter. Wat is de werkelijke afstand?

De afstand in centimeters krijg je door je vier centimeter te vermenigvuldigen met het getal achter de dubbele punt, dus met het getal 100 000. Zo krijg je de werkelijke afstand. Voor ons voorbeeld is de uitkomst 400 000 cm.

Meestal willen we de afstand in andere eenheden weten, in meters of kilometers. De lengte in meters krijg je door de uitkomst te delen door honderd (want één meter heeft honderd centimeter). De afstand is dan 400 000 / 100 = 4000 meter. De uitkomst in kilometers krijg je door deze waarde in meters nog te delen door duizend (want een kilometer heeft duizend meter). De uitkomst is 4000 / 1000 = 4 kilometer.

Het antwoord is dus dat vier centimeter op de kaart vier kilometer in werkelijkheid voorstelt.

Rekenhulp

Als je een afstand van de kaart wilt omrekenen naar de werkelijke afstand, kun je de volgende rekenhulp gebruiken. Vul in het eerste vakje het tweede getal van de schaal in (dus als de kaart schaal 1 : 1000 heeft, schrijf je daar duizend). Vul in het tweede vakje het aantal centimeters op de kaart in. In de rekenhulp staan standaard de gegevens uit het vorige voorbeeld ingevuld, dus schaal 1 : 100 000 en 4 centimeter.

Hoe bereken je de afstand op de kaart

Je kunt ook de omgekeerde werkwijze nodig hebben. Je weet dat een afstand in werkelijkheid 15 kilometer is en je wilt weten hoe groot die afstand is op een kaart met schaal 1 : 30 000. In de eerste stap rekenen we kilometers om naar centimeters. Als we de kilometers met duizend vermenigvuldigen, krijgen we de afstand in meters: 15 000. Als we dit getal nog met honderd vermenigvuldigen, krijgen we de afstand in centimeters: 1 500 000 . In de laatste stap delen we dit getal alleen nog door de schaal, dus we berekenen 1 500 000 / 30 000 = 50. De uitkomst is dat 15 km in werkelijkheid overeenkomt met 50 centimeter op de kaart.

Nauwkeurigere definitie van de schaal

Wikipedia zegt dat de kaartschaal de verhouding aangeeft tussen de verkleining van een op de kaart gemeten lengte en de lengte in werkelijkheid. Wat is het verschil tussen deze definitie en de definitie aan het begin van het artikel?

Het probleem van de schaal hangt samen met de kromming van de kaart zelf. Onze aarde is namelijk niet plat, maar rond. Het is echter niet mogelijk het oppervlak van een bol zo in een rechthoek uit te vouwen dat de rechthoek niet vervormd is. Als je een globe zou nemen en het oppervlak eraf zou pellen, zou je van dat afgepelde papier geen rechthoek kunnen maken. Een standaardkaart is wel rechthoekig, hoe kan dat? Er worden gewoon wat afstanden vervormd, zodat van het oppervlak van een bol een rechthoekige kaart gemaakt kan worden.

Met andere woorden: als we een enorme rechthoekige kaart van de hele aarde zouden maken met verhouding 1:1, dan zouden er op die kaart nog steeds afstanden staan die niet met de werkelijkheid overeenkomen. De schaal van een kaart kan daarom niet de verhouding tussen de afstand op de kaart en de werkelijke afstand aangeven, want zelfs op een kaart die in verhouding 1:1 is gemaakt zou dat niet waar zijn. Dit probleem is mooi te zien bij Antarctica, dat er op een kaart meestal groter uitziet dan het in werkelijkheid is.