Escala do mapa

Todo mapa tem uma certa escala, graças à qual podemos converter as distâncias do mapa em distância real.

A escala como razão

Uma definição mais simples diz que a escala indica a razão entre a distância no mapa e a distância real. Essa definição é imprecisa; a mais precisa está no fim do artigo. Em geral, a escala é dada na forma numérica ou na forma gráfica. A forma numérica tem o formato 1 : 100, que é a razão mapa : realidade. Essa razão significa que um centímetro no mapa equivale a cem centímetros na realidade. Dito de outro modo, um centímetro no mapa corresponde a um metro na realidade. Um mapa na escala 1 : 100 é, portanto, cem vezes menor que a realidade.

Como calcular a distância real

Um exemplo típico: você tem um mapa na escala 1 : 100.000 e mede nele uma certa distância, por exemplo, quatro centímetros. Qual é a distância verdadeira?

Você obtém a distância em centímetros multiplicando os seus quatro centímetros pelo número depois dos dois-pontos, isto é, pelo número 100.000. Assim você obtém a distância real. Para o nosso exemplo, temos o resultado 400.000 cm.

Em geral, queremos saber a distância em outras unidades — metros ou quilômetros. Você obtém o comprimento em metros dividindo o resultado atual por cem (porque um metro tem cem centímetros). O resultado é que a distância é igual a 400.000 / 100 = 4.000 metros. Para ter o resultado em quilômetros, basta dividir ainda esse valor em metros por mil (porque um quilômetro tem mil metros). O resultado é 4.000 / 1.000 = 4 quilômetros.

A resposta é, portanto, que quatro centímetros no mapa representam quatro quilômetros na realidade.

Calculadora

Se você precisa converter uma distância do mapa em distância real, pode usar a calculadora a seguir. No primeiro campo, digite o segundo número da escala (ou seja, se o mapa tem escala 1 : 1000, escreva ali mil). No segundo campo, digite o número de centímetros no mapa. Por padrão, a calculadora vem com os dados do exemplo anterior, isto é, a escala 1 : 100.000 e 4 centímetros.

Como calcular a distância no mapa

Você também pode precisar do procedimento inverso. Você sabe que, na realidade, uma certa distância é igual a 15 quilômetros e quer saber qual é essa distância num mapa na escala 1 : 30.000. No primeiro passo, convertemos os quilômetros em centímetros. Multiplicando os quilômetros por mil, obtemos a distância em metros: 15.000. Multiplicando esse número ainda por cem, obtemos a distância em centímetros: 1.500.000 . No último passo, basta dividir esse número pela escala, isto é, calcular 1.500.000 / 30.000 = 50. O resultado é que 15 km na realidade correspondem a 50 centímetros no mapa.

Uma definição mais precisa de escala

A Wikipédia diz que a escala do mapa indica a razão de redução do comprimento medido no mapa em relação ao comprimento na realidade. Qual é a diferença entre essa definição e a definição dada no início do artigo?

O problema da escala está ligado à curvatura do mapa em si. A nossa Terra, afinal, não é plana, mas redonda. E não é possível planificar a superfície de uma esfera em um retângulo de modo que o retângulo resultante não fique distorcido. Se você pegasse um globo e descascasse a sua superfície, não conseguiria fazer desse papel descascado um retângulo. O mapa padrão, porém, é retangular — como isso é possível? Simplesmente, algumas distâncias ali são distorcidas para que seja possível criar um mapa retangular a partir da superfície de uma esfera.

Em outras palavras — se criássemos um mapa retangular gigantesco da Terra inteira na razão 1:1, ainda assim haveria nesse mapa distâncias que não corresponderiam à realidade. A escala do mapa, por isso, não pode indicar a razão da distância no mapa para a distância real, porque nem num mapa criado na razão 1:1 isso seria verdade. Esse problema é bem visível na Antártida, que, quando está no mapa, costuma parecer maior do que é na realidade.