A térkép méretaránya

Minden térképnek van egy bizonyos méretaránya, amelynek köszönhetően a térképen mért távolságokat át tudjuk számolni a valódi távolságra.

A méretarány mint arány

Az egyszerűbb definíció szerint a méretarány a térképen mért távolság és a valódi távolság aránya. Ez a definíció pontatlan, a pontosabbat a cikk végén találod. A méretarányt általában vagy számokkal, vagy grafikusan adjuk meg. A számokkal megadott alakja: 1 : 100, ez a térkép : valóság arány. Egy ilyen arány azt jelenti, hogy a térképen egy centiméter a valóságban száz centiméter. Másképp mondva, a térképen egy centiméter a valóságban egy méternek felel meg. Az 1 : 100 méretarányú térkép tehát százszor kisebb a valóságnál.

Hogyan számoljuk ki a valódi távolságot

Tipikus példa: van egy 1 : 100 000 méretarányú térképed, és megmérsz rajta egy bizonyos távolságot, például négy centimétert. Mekkora a valódi távolság?

A centiméterben kifejezett távolságot úgy kapod meg, hogy a négy centimétert megszorzod a kettőspont mögötti számmal, vagyis a 100 000 számmal. Így megkapod a valódi távolságot. A mi példánkban az eredmény 400 000 cm.

Általában más mértékegységben szeretnénk tudni a távolságot – méterben vagy kilométerben. A hosszt méterben úgy kapod meg, hogy a mostani eredményt elosztod százzal (mert egy méter száz centiméter). Az eredmény: a távolság 400 000 / 100 = 4000 méter. Az eredményt kilométerben úgy kapod meg, hogy ezt a méterben kifejezett értéket még elosztod ezerrel (mert egy kilométer ezer méter). Az eredmény 4000 / 1000 = 4 kilométer.

A válasz tehát az, hogy a térképen négy centiméter a valóságban négy kilométert jelent.

Számológép

Ha a térképről át kell váltanod egy távolságot a valódi távolságra, használhatod a következő számológépet. Az első mezőbe írd be a méretarány második számát (vagyis ha a térkép méretaránya 1 : 1000, írj oda ezret). A második mezőbe írd be, hány centiméter van a térképen. Alapértelmezés szerint a számológépben az előző példa adatai szerepelnek, vagyis az 1 : 100 000 méretarány és 4 centiméter.

Hogyan számoljuk ki a távolságot a térképen

Szükséged lehet a fordított eljárásra is. Tudod, hogy a valóságban egy távolság 15 kilométer, és szeretnéd tudni, mekkora ez a távolság egy 1 : 30 000 méretarányú térképen. Az első lépésben a kilométereket átváltjuk centiméterre. Ha a kilométereket megszorozzuk ezerrel, megkapjuk a távolságot méterben: 15 000. Ha ezt a számot még megszorozzuk százzal, megkapjuk a távolságot centiméterben: 1 500 000. Az utolsó lépésben ezt a számot elosztjuk a méretaránnyal, vagyis kiszámoljuk, hogy 1 500 000 / 30 000 = 50. Az eredmény: a valóságban 15 km a térképen 50 centiméternek felel meg.

A méretarány pontosabb definíciója

A Wikipédia szerint a térkép méretaránya a térképen mért hossz és a valóságban mért hossz kicsinyítési arányát adja meg. Mi a különbség e definíció és a cikk elején megadott definíció között?

A méretarány problémája a térkép görbületével függ össze. A Földünk ugyanis nem lapos, hanem gömbölyű. A gömb felszínét viszont nem lehet úgy kiteríteni téglalapra, hogy a kapott téglalap ne legyen torz. Ha fognál egy földgömböt, és lehúznád a felszínét, nem sikerülne ebből a lehúzott papírból téglalapot csinálnod. A szokásos térkép pedig téglalap alakú – hogy lehet ez? Egyszerűen bizonyos távolságok eltorzulnak, hogy a gömb felszínéből téglalap alakú térképet lehessen készíteni.

Másképp mondva – ha az egész Földről készítenénk egy hatalmas téglalap alakú térképet 1:1 arányban, akkor is lennének ezen a térképen a valóságnak nem megfelelő távolságok. A térkép méretaránya ezért nem adhatja meg a térképen mért és a valódi távolság arányát, mert még az 1:1 arányban készített térképen sem lenne igaz. Ez a probléma jól látszik az Antarktiszon, amely, ha rajta van a térképen, többnyire nagyobbnak látszik, mint amekkora a valóságban.