Målestok på kort

Ethvert kort har en bestemt målestok, som gør, at vi kan omregne afstandene på kortet til den virkelige afstand.

Målestok som forhold

Den enklere definition siger, at målestokken angiver forholdet mellem afstanden på kortet og den virkelige afstand. Denne definition er upræcis, den mere præcise står til sidst i artiklen. Som regel angives målestokken enten i talform eller i grafisk form. Talformen ser sådan ud: 1 : 100, det er forholdet kort : virkelighed. Et sådant forhold betyder, at en centimeter på kortet er hundrede centimeter i virkeligheden. Med andre ord svarer en centimeter på kortet til en meter i virkeligheden. Et kort med målestokken 1 : 100 er altså hundrede gange mindre end virkeligheden.

Sådan beregner du den virkelige afstand

Et typisk eksempel: Du har et kort med målestokken 1 : 100.000 og måler på det en bestemt afstand, for eksempel fire centimeter. Hvad er den virkelige afstand?

Afstanden i centimeter får du ved at gange dine fire centimeter med tallet efter kolonet, altså tallet 100.000. Så får du den virkelige afstand. I vores eksempel er resultatet 400.000 cm.

Som regel vil vi kende afstanden i andre enheder — enten meter eller kilometer. Længden i meter får du ved at dividere det nuværende resultat med hundrede (fordi en meter er hundrede centimeter). Resultatet er, at afstanden er 400.000 / 100 = 4000 meter. Resultatet i kilometer får du ved derefter at dividere denne værdi i meter med tusind (fordi en kilometer er tusind meter). Resultatet er 4000 / 1000 = 4 kilometer.

Svaret er altså, at fire centimeter på kortet svarer til fire kilometer i virkeligheden.

Beregner

Hvis du skal omregne en afstand fra kortet til den virkelige afstand, kan du bruge følgende beregner. I det første felt skriver du det andet tal i målestokken (altså hvis kortet har målestokken 1 : 1000, skriver du tusind der). I det andet felt skriver du antallet af centimeter på kortet. I standardindstillingen er værdierne fra det foregående eksempel indsat i beregneren, altså målestokken 1 : 100.000 og 4 centimeter.

Sådan beregner du afstanden på kortet

Du kan også få brug for den omvendte fremgangsmåde. Du ved, at en afstand i virkeligheden er 15 kilometer, og du vil vide, hvilken afstand det er på et kort med målestokken 1 : 30.000. I første trin omregner vi kilometer til centimeter. Når vi ganger kilometerne med tusind, får vi afstanden i meter: 15.000. Når vi derefter ganger dette tal med hundrede, får vi afstanden i centimeter: 1.500.000 . I det sidste trin dividerer vi bare dette tal med målestokken, altså vi regner 1.500.000 / 30.000 = 50. Resultatet er, at 15 km i virkeligheden svarer til 50 centimeter på kortet.

Mere præcis definition af målestok

Wikipedia siger, at målestokken på et kort angiver forholdet mellem den formindskede længde målt på kortet og længden i virkeligheden. Hvad er forskellen mellem denne definition og den definition, der står i begyndelsen af artiklen?

Problemet med målestokken hænger sammen med selve kortets krumning. Vores jord er jo ikke flad, men rund. Man kan imidlertid ikke folde overfladen af en kugle ud til et rektangel, så det færdige rektangel ikke er forvrænget. Hvis du tog en globus og pillede overfladen af, ville du ikke kunne lave et rektangel af det afpillede papir. Et almindeligt kort er alligevel rektangulært — hvordan kan det lade sig gøre? Man forvrænger simpelthen nogle afstande, så det bliver muligt at lave et rektangulært kort af overfladen af en kugle.

Med andre ord — hvis vi lavede et kæmpestort rektangulært kort over hele jorden i forholdet 1:1, ville der stadig være afstande på dette kort, som ikke svarede til virkeligheden. Målestokken på et kort kan derfor ikke angive forholdet mellem afstanden på kortet og den virkelige afstand, for ikke engang på et kort lavet i forholdet 1:1 ville det være sandt. Dette problem ses tydeligt på Antarktis, som, hvis det er på kortet, som regel ser større ud, end det er i virkeligheden.