Kartan mittakaava

Jokaisella kartalla on tietty mittakaava, jonka avulla voimme muuntaa kartalla mitatut etäisyydet todellisiksi etäisyyksiksi.

Mittakaava suhteena

Yksinkertaisempi määritelmä sanoo, että mittakaava ilmaisee kartalla mitatun etäisyyden suhteen todelliseen etäisyyteen. Tämä määritelmä on epätarkka, tarkempi on artikkelin lopussa. Mittakaava ilmoitetaan yleensä joko lukuna tai graafisesti. Lukumuoto on tällainen: 1 : 100, se on suhde kartta : todellisuus. Tällainen suhde tarkoittaa, että yksi senttimetri kartalla on sata senttimetriä todellisuudessa. Toisin sanoen yksi senttimetri kartalla vastaa yhtä metriä todellisuudessa. Kartta, jonka mittakaava on 1 : 100, on siis sata kertaa pienempi kuin todellisuus.

Miten todellinen etäisyys lasketaan

Tyypillinen esimerkki: sinulla on kartta, jonka mittakaava on 1 : 100 000, ja mittaat siltä tietyn etäisyyden, vaikkapa neljä senttimetriä. Mikä on todellinen etäisyys?

Etäisyyden senttimetreinä saat kertomalla neljä senttimetriäsi kaksoispisteen jälkeisellä luvulla eli luvulla 100 000. Näin saat todellisen etäisyyden. Esimerkissämme tulos on 400 000 cm.

Yleensä haluamme tietää etäisyyden muissa yksiköissä, joko metreinä tai kilometreinä. Pituuden metreinä saat jakamalla nykyisen tuloksen sadalla (koska yhdessä metrissä on sata senttimetriä). Tuloksena etäisyys on 400 000 / 100 = 4 000 metriä. Tuloksen kilometreinä saat jakamalla tämän metriarvon vielä tuhannella (koska kilometrissä on tuhat metriä). Tulos on 4 000 / 1 000 = 4 kilometriä.

Vastaus on siis, että neljä senttimetriä kartalla vastaa neljää kilometriä todellisuudessa.

Laskuri

Jos haluat muuntaa etäisyyden kartalta todelliseksi etäisyydeksi, voit käyttää seuraavaa laskuria. Kirjoita ensimmäiseen kenttään mittakaavan toinen luku (eli jos kartan mittakaava on 1 : 1000, kirjoita siihen tuhat). Kirjoita toiseen kenttään kartalla mitattu senttimetrien määrä. Oletuksena laskurissa ovat edellisen esimerkin tiedot eli mittakaava 1 : 100 000 ja 4 senttimetriä.

Miten etäisyys kartalla lasketaan

Saatat tarvita myös päinvastaista menettelyä. Tiedät, että jokin etäisyys on todellisuudessa 15 kilometriä, ja haluat tietää, kuinka pitkä se on kartalla, jonka mittakaava on 1 : 30 000. Ensimmäisessä vaiheessa muunnamme kilometrit senttimetreiksi. Kun kerromme kilometrit tuhannella, saamme etäisyyden metreinä: 15 000. Kun kerromme tämän luvun vielä sadalla, saamme etäisyyden senttimetreinä: 1 500 000. Viimeisessä vaiheessa jaamme luvun vain mittakaavan luvulla eli laskemme 1 500 000 / 30 000 = 50. Tulos on, että 15 km todellisuudessa vastaa 50 senttimetriä kartalla.

Mittakaavan tarkempi määritelmä

Wikipedia kertoo, että mittakaava ilmaisee, kuinka paljon kartalla mitattu pituus on pienennetty todelliseen pituuteen verrattuna. Mikä on tämän määritelmän ja artikkelin alussa esitetyn määritelmän ero?

Mittakaavan ongelma liittyy kartan vääristymiseen. Maapallo ei nimittäin ole litteä vaan pyöreä. Pallon pintaa ei kuitenkaan voi levittää suorakulmioksi niin, ettei syntyvä suorakulmio olisi vääristynyt. Jos ottaisit karttapallon ja kuorisit sen pinnan, et saisi tästä kuoritusta paperista suorakulmiota. Tavallinen kartta on kuitenkin suorakulmainen. Miten se on mahdollista? Yksinkertaisesti jotkin etäisyydet vääristetään, jotta pallon pinnasta saadaan suorakulmainen kartta.

Toisin sanoen: jos tekisimme jättimäisen suorakulmaisen kartan koko maapallosta mittakaavassa 1 : 1, tällä kartalla olisi silti etäisyyksiä, jotka eivät vastaisi todellisuutta. Siksi kartan mittakaava ei voi ilmaista kartalla olevan etäisyyden suhdetta todelliseen etäisyyteen, koska se ei pitäisi paikkaansa edes mittakaavassa 1 : 1 tehdyllä kartalla. Ongelma näkyy hyvin Etelämantereella, joka näyttää kartalla yleensä suuremmalta kuin se todellisuudessa on.