Κλίμακα χάρτη

Κάθε χάρτης έχει μια ορισμένη κλίμακα, χάρη στην οποία μπορούμε να μετατρέπουμε τις αποστάσεις στον χάρτη σε πραγματικές αποστάσεις.

Η κλίμακα ως λόγος

Ο πιο απλός ορισμός λέει ότι η κλίμακα εκφράζει το λόγο της απόστασης στον χάρτη προς την πραγματική απόσταση. Αυτός ο ορισμός είναι ανακριβής, ο ακριβέστερος βρίσκεται στο τέλος του άρθρου. Συνήθως η κλίμακα δίνεται είτε σε αριθμητική είτε σε γραφική μορφή. Η αριθμητική μορφή είναι: 1 : 100, είναι ο λόγος χάρτης : πραγματικότητα. Ένας τέτοιος λόγος σημαίνει ότι ένα εκατοστό στον χάρτη είναι εκατό εκατοστά στην πραγματικότητα. Με άλλα λόγια, ένα εκατοστό στον χάρτη αντιστοιχεί σε ένα μέτρο στην πραγματικότητα. Ένας χάρτης με κλίμακα 1 : 100 είναι έτσι εκατό φορές μικρότερος από την πραγματικότητα.

Πώς υπολογίζουμε την πραγματική απόσταση

Χαρακτηριστικό παράδειγμα: έχεις έναν χάρτη με κλίμακα 1 : 100000 και μετράς πάνω του μια ορισμένη απόσταση, για παράδειγμα τέσσερα εκατοστά. Ποια είναι η πραγματική απόσταση;

Την απόσταση σε εκατοστά την παίρνεις πολλαπλασιάζοντας τα τέσσερα εκατοστά με τον αριθμό μετά την άνω και κάτω τελεία, δηλαδή με τον αριθμό 100000. Έτσι παίρνεις την πραγματική απόσταση. Για το παράδειγμά μας το αποτέλεσμα είναι 400000 cm.

Συνήθως θέλουμε να ξέρουμε την απόσταση σε άλλες μονάδες – είτε σε μέτρα είτε σε χιλιόμετρα. Το μήκος σε μέτρα το παίρνεις διαιρώντας το τωρινό αποτέλεσμα με το εκατό (επειδή ένα μέτρο έχει εκατό εκατοστά). Το αποτέλεσμα είναι ότι η απόσταση είναι ίση με 400000 / 100 = 4000 μέτρα. Το αποτέλεσμα σε χιλιόμετρα το παίρνεις διαιρώντας αυτή την τιμή σε μέτρα ακόμα με το χίλια (επειδή το χιλιόμετρο έχει χίλια μέτρα). Το αποτέλεσμα είναι 4000 / 1000 = 4 χιλιόμετρα.

Η απάντηση λοιπόν είναι ότι τέσσερα εκατοστά στον χάρτη παριστάνουν τέσσερα χιλιόμετρα στην πραγματικότητα.

Υπολογιστής

Αν χρειάζεται να μετατρέψεις την απόσταση από τον χάρτη σε πραγματική απόσταση, μπορείς να χρησιμοποιήσεις τον παρακάτω υπολογιστή. Στο πρώτο πεδίο γράψε τον δεύτερο αριθμό της κλίμακας (δηλαδή αν ο χάρτης έχει κλίμακα 1 : 1000, γράψε εκεί το χίλια). Στο δεύτερο πεδίο γράψε τον αριθμό των εκατοστών στον χάρτη. Στην προεπιλεγμένη ρύθμιση έχουν μπει στον υπολογιστή τα στοιχεία του προηγούμενου παραδείγματος, δηλαδή η κλίμακα 1 : 100000 και 4 εκατοστά.

Πώς υπολογίζουμε την απόσταση στον χάρτη

Μπορεί να χρειαστείς και την αντίστροφη διαδικασία. Ξέρεις ότι στην πραγματικότητα μια απόσταση είναι ίση με 15 χιλιόμετρα και θέλεις να ξέρεις ποια απόσταση είναι αυτή σε έναν χάρτη με κλίμακα 1 : 30000. Στο πρώτο βήμα μετατρέπουμε τα χιλιόμετρα σε εκατοστά. Αν πολλαπλασιάσουμε τα χιλιόμετρα με το χίλια, παίρνουμε την απόσταση σε μέτρα: 15000. Αν αυτόν τον αριθμό τον πολλαπλασιάσουμε ακόμα με το εκατό, παίρνουμε την απόσταση σε εκατοστά: 1500000. Στο τελευταίο βήμα απλώς διαιρούμε αυτόν τον αριθμό με την κλίμακα, δηλαδή υπολογίζουμε 1500000 / 30000 = 50. Το αποτέλεσμα είναι ότι 15 km στην πραγματικότητα αντιστοιχούν σε 50 εκατοστά στον χάρτη.

Ακριβέστερος ορισμός της κλίμακας

Ο ακριβέστερος ορισμός λέει ότι η κλίμακα του χάρτη εκφράζει το λόγο της σμίκρυνσης του μήκους που μετριέται στον χάρτη προς το μήκος στην πραγματικότητα. Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα σε αυτόν τον ορισμό και τον ορισμό που δόθηκε στην αρχή του άρθρου;

Το πρόβλημα της κλίμακας σχετίζεται με την καμπυλότητα του χάρτη ως τέτοιου. Η Γη μας δεν είναι επίπεδη, αλλά στρογγυλή. Δεν είναι όμως δυνατό να ξεδιπλώσουμε την επιφάνεια μιας σφαίρας σε ορθογώνιο έτσι ώστε το ορθογώνιο που προκύπτει να μην είναι παραμορφωμένο. Αν έπαιρνες μια υδρόγειο και ξεκολλούσες την επιφάνειά της, δεν θα κατάφερνες να φτιάξεις από αυτό το ξεκολλημένο χαρτί ορθογώνιο. Ο συνηθισμένος χάρτης όμως είναι ορθογώνιος – πώς γίνεται; Απλώς παραμορφώνονται κάποιες αποστάσεις, ώστε να είναι δυνατό να δημιουργηθεί από την επιφάνεια της σφαίρας ένας ορθογώνιος χάρτης.

Με άλλα λόγια – αν φτιάχναμε έναν τεράστιο ορθογώνιο χάρτη ολόκληρης της Γης σε λόγο 1:1, πάλι θα υπήρχαν σε αυτόν τον χάρτη αποστάσεις που δεν θα αντιστοιχούσαν στην πραγματικότητα. Η κλίμακα του χάρτη δεν μπορεί λοιπόν να εκφράζει το λόγο της απόστασης στον χάρτη προς την πραγματική απόσταση, επειδή ούτε σε έναν χάρτη φτιαγμένο σε λόγο 1:1 δεν θα ίσχυε αυτό. Αυτό το πρόβλημα φαίνεται ωραία στην Ανταρκτική, η οποία, όταν υπάρχει στον χάρτη, μοιάζει συνήθως μεγαλύτερη απ' ό,τι είναι στην πραγματικότητα.