Échelle d’une carte
Chaque carte a une certaine échelle, grâce à laquelle on peut convertir les distances mesurées sur la carte en distances réelles.
L’échelle comme rapport
Une définition simple dit que l’échelle donne le rapport entre une distance sur la carte et la distance réelle. Cette définition n’est pas tout à fait exacte ; une définition plus précise se trouve à la fin de l’article. En général, l’échelle est indiquée soit sous forme numérique, soit sous forme graphique. La forme numérique ressemble à ceci : 1 : 100, c’est le rapport carte : réalité. Un tel rapport signifie qu’un centimètre sur la carte représente cent centimètres dans la réalité. Autrement dit, un centimètre sur la carte correspond à un mètre dans la réalité. Une carte à l’échelle 1 : 100 est donc cent fois plus petite que la réalité.
Comment calculer la distance réelle
Exemple typique : tu as une carte à l’échelle 1 : 100 000 et tu mesures dessus une certaine distance, par exemple quatre centimètres. Quelle est la distance réelle ?
Pour obtenir la distance en centimètres, tu multiplies tes quatre centimètres par le nombre qui suit les deux-points, c’est-à-dire 100 000. Tu obtiens ainsi la distance réelle. Pour notre exemple, le résultat est 400 000 cm.
En général, on veut connaître la distance dans d’autres unités, soit en mètres, soit en kilomètres. Pour obtenir la longueur en mètres, tu divises le résultat précédent par cent (car un mètre vaut cent centimètres). On obtient donc une distance de 400 000 : 100 = 4 000 mètres. Pour obtenir le résultat en kilomètres, tu divises encore cette valeur en mètres par mille (car un kilomètre vaut mille mètres). Le résultat est 4 000 : 1 000 = 4 kilomètres.
La réponse est donc que quatre centimètres sur la carte représentent quatre kilomètres dans la réalité.
Calculateur
Si tu dois convertir une distance mesurée sur la carte en distance réelle, tu peux utiliser le calculateur suivant. Dans la première case, écris le second nombre de l’échelle (c’est-à-dire que si la carte est à l’échelle 1 : 1000, tu y écris mille). Dans la seconde case, écris le nombre de centimètres sur la carte. Par défaut, le calculateur contient les données de l’exemple précédent, c’est-à-dire l’échelle 1 : 100 000 et 4 centimètres.
Comment calculer la distance sur la carte
Tu peux aussi avoir besoin de la démarche inverse. Tu sais que dans la réalité une distance vaut 15 kilomètres et tu veux savoir quelle distance cela représente sur une carte à l’échelle 1 : 30 000. Dans un premier temps, on convertit les kilomètres en centimètres. Quand on multiplie les kilomètres par mille, on obtient la distance en mètres : 15 000. Quand on multiplie encore ce nombre par cent, on obtient la distance en centimètres : 1 500 000. Dans la dernière étape, il suffit de diviser ce nombre par le second nombre de l’échelle, c’est-à-dire de calculer 1 500 000 : 30 000 = 50. Le résultat est que 15 km dans la réalité correspondent à 50 centimètres sur la carte.
Une définition plus précise de l’échelle
Wikipédia dit qu’en cartographie, l’échelle renvoie au rapport de réduction entre le terrain et la carte. Quelle est la différence entre cette définition et celle donnée au début de l’article ?
Le problème de l’échelle est lié à la courbure de la Terre. Notre planète n’est en effet pas plate, mais ronde. Or il est impossible de déplier la surface d’une sphère sur un rectangle sans que le rectangle obtenu soit déformé. Si tu prenais un globe et que tu en détachais la surface, tu ne parviendrais pas à faire un rectangle avec ce papier décollé. Pourtant, une carte ordinaire est rectangulaire – comment est-ce possible ? Tout simplement, certaines distances y sont déformées pour que l’on puisse représenter la surface d’une sphère par une carte rectangulaire.
Autrement dit, même si l’on dessinait une gigantesque carte rectangulaire de toute la Terre à l’échelle 1:1, il y aurait quand même sur cette carte des distances qui ne correspondraient pas à la réalité. L’échelle d’une carte ne peut donc pas donner le rapport entre la distance sur la carte et la distance réelle, car même sur une carte à l’échelle 1:1 ce ne serait pas vrai. Ce problème se voit bien avec l’Antarctique, qui, lorsqu’il figure sur une carte, paraît la plupart du temps plus grand qu’il ne l’est en réalité.
