Medelvärde

Medelvärdet är ett ofta använt värde i statistik, och det beräknas som det aritmetiska medelvärdet av värdena.

Vad är medelvärdet

Med medelvärdet menas det klassiska aritmetiska medelvärdet av de observerade värdena. Som exempel kan vi ta den här tabellen med löner i kronor:

Det är lönerna för 11 påhittade anställda i vårt påhittade företag Matweb AB. Hur stor skulle medellönen i det här företaget vara? Vi skulle ta alla belopp och addera dem:

$$\begin{array}{l}16000+24000+30000+34000+28000+\\ 40000+24000+74000+46000+144000+24000=484000\end{array}$$

Sammanlagt betalas 484 000 kr ut i löner varje månad. Medellönen får vi genom att dividera det beloppet med antalet anställda, alltså elva: 484 000 / 11 = 44 000. Medellönen i vårt företag är 44 000 kr. Det är inte illa, eller hur?

Om vi alltså har en mängd med n värden, som vi betecknar x₁, x₂, …, x_n, får vi medelvärdet genom att addera alla x_i och dividera resultatet med n. Medelvärdet brukar vi beteckna $\bar{x}$. Formeln:

$$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$$

Eller samma formel med en summa:

$$\bar{x}=\frac{1}{n}\cdot \sum _{i=1}^n{x}_i$$

Så beräknar du medelvärdet i Excel

I svenska Excel används funktionen MEDEL för att beräkna medelvärdet (på engelska heter den AVERAGE). Som argument anger du det cellområde som du vill beräkna medelvärdet av.

Problem med medelvärdet

Några problem som du kan stöta på med medelvärdet:

• Medelvärdet anger varken det vanligaste eller det mest sannolika värdet. Det är bara ett medelvärde. Om vi beräknade medelvärdet av betyg i skolan kunde vi få fram talet 16,75 betygspoäng, vilket inte ens är ett betyg som du kan få i skolan. Men det är medelvärdet. På samma sätt är medellönen i vårt företag 44 000 kr, trots att ingen i själva verket har just den lönen.
• Medelvärdet kan ge en dålig bild av data om det finns några kraftigt avvikande värden i datamaterialet. Medellönen 44 000 kr låter ganska fin, men de flesta anställda är långt ifrån den lönen. En så hög medellön beror framför allt på en enda anställd, Johan, som tjänar 144 000 kr och därmed drar upp medelvärdet rejält. Om vi sparkade Johan skulle medellönen bara vara 34 000 kr, vilket vid första anblicken ser ut som ett mindre missvisande tal.