Cum calculezi media notelor

Cum îți calculezi media notelor pe care le-ai primit la școală? Mai întâi să vedem un mod simplu, în care toate notele au aceeași pondere. Folosim scala de note cehă, de la 1 (cea mai bună) la 5 (cea mai slabă). Imaginează-ți că la cinci lucrări scrise primești aceste note:

$$2,2,1,1,4$$

Ultima lucrare ne-a stricat frumos media, nu? Dacă vrem să calculăm media, adunăm toate notele:

$$2+2+1+1+4=10$$

Și acum împărțim acest rezultat la numărul de note, adică îl împărțim la cinci:

$$\frac{10}{5}=2$$

Și gata. Nota medie este exact 2. Se poate întâmpla să nu ne iasă chiar o notă exactă. De exemplu, dacă am fi învățat mai bine pentru ultima lucrare și am fi primit un trei, ne-ar fi ieșit suma

$$2+2+1+1+3=9$$

iar media ar fi fost

$$\frac{9}{5}=1,8$$

În catalog am primi totuși, probabil, tot un doi.

Note ponderate la testele trimestriale

Uneori unele lucrări sunt mai importante decât altele. De exemplu, testul trimestrial poate avea o pondere de două ori mai mare. Cum am calcula nota medie dacă am avea la lucrările obișnuite notele 2, 3, 4, 3, iar la testul trimestrial un frumos 1? Dacă o notă are pondere dublă, calculăm nota medie în modul obișnuit, doar că nota cu pondere dublă o socotim de două ori. Calculăm deci suma notelor

$$2+3+4+3+1+1=14$$

Și împărțim la numărul de note, dar testul trimestrial îl socotim drept două note. Avem patru note obișnuite și „două” note pentru testul trimestrial. Împărțim deci suma la șase:

$$\frac{14}{6}=\mathrm{2,333}\dots$$

Obținem nota medie 2,333, ceea ce arată a fi un 2 frumos în catalog. Dacă testul trimestrial ar avea o pondere de trei ori mai mare, am socoti nota 1 de trei ori:

$$2+3+4+3+1+1+1=15$$

Iar la împărțire l-am socoti tot ca trei note, deci am împărți la

$$\frac{15}{7}\approx 2,14$$

Nota medie ar fi, după rotunjire, 2,14.

Doi minus?

Ce faci dacă la o lucrare primești doi minus? Ei bine, e greu de spus cum să socotești asta, „minus” nu este tocmai un termen matematic exact în acest caz. De obicei, prin „doi minus” se înțelege „un doi mai slab”, ceea ce am putea transforma în numere ca și cum am fi primit nota 2,5. Dacă am primit deci notele 1−, 2−, 2, 3, 1, calculăm media astfel:

$$1,5+2,5+2+3+1=10$$

și împărțim normal la cinci, pentru că lucrăm cu cinci note:

$$\frac{10}{5}=2$$

Nota medie este 2. Dacă pe lângă minusuri primești și semne de exclamare, plusuri sau nu știu ce altceva, va trebui să întrebi la școală care este cursul de conversie 🙃.

Note și mai ponderate

Ce se întâmplă dacă ponderile notelor sunt și mai complicate? Am putea avea, de exemplu, aceste note: 4, 3, 3, 5, 4, unde prima notă ar avea jumătate de pondere, a doua o treime, următoarea pondere obișnuită, următoarea dublă și următoarea de 2,5 ori mai mare. Să le notăm într-un tabel, ca să fie mai clar:

Pe primul rând avem ponderile, pe al doilea rând avem notele. Ca să calculăm nota medie, înmulțim fiecare notă cu ponderea ei. Rezultatul produsului îl trecem pe al treilea rând al tabelului:

Acum calculăm suma tuturor produselor, adică adunăm al treilea rând:

$$2+1+3+10+10=26$$

Acum calculăm suma tuturor ponderilor, adică adunăm primul rând al tabelului:

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+1+2+2,5=\mathrm{6,333}33\dots$$

Acum luăm suma notelor ponderate și o împărțim la suma ponderilor:

$$\frac{26}{\mathrm{6,333}33\dots }\approx 4,1$$

Nota medie este aproximativ 4,1, după rotunjire.

Vezi și

• Cum calculezi viteza medie