Arsa Payı Hesaplama

Apartmanın tüm daireleriyle ortak kullandığın bir bahçen olduğunu düşün. Bahçe toplam 600 m² ve bahçedeki payın 17/150. Gerçekte kaç metrekarelik yere sahipsin? Bunu nasıl hesaplarız?

Aslında bunun için orantı kurmak yeterli. 17/150 sayısı bize şunu söyler: bahçeyi 150 eşit parçaya bölseydik, bu parçaların 17’sine sahip olurduk. Önce böyle bir parçanın ne kadar büyük olduğunu hesaplayalım. Bahçemiz 600 m², onu 150 eşit parçaya bölersek 600 m²yi 150’ye böleriz ve her parça şu kadar olur:

$$\frac{600{\text{m}}^2}{150}=4{\text{m}}^2$$

Payımız 17/150 ise bu dört metrekarelik parçaların 17’sine sahibiz, yani sahip olduğumuz alan:

$$17\cdot 4{\text{m}}^2=68{\text{m}}^2$$

Demek ki bahçenin tamamından 68 m² hisse düşüyor.

Payına Düşen Alanı Hesapla

Tersi: Metrekareden Pay Nasıl Hesaplanır?

Diyelim ki binanın tamamı 800 m² ve biz o binada 60 m² büyüklüğünde bir daireye sahibiz. Binadan ne kadar paya sahibiz? En kolayı, arsa payımızın 60/800 olduğunu yazmaktır; çünkü binanın tamamını her biri bir metrekare olan 800 parçaya bölersek bu parçaların tam 60’ına sahip oluruz.

Çoğu zaman arsa payını böyle yazmayız, bunun yerine bu oranı sadeleştirmeye çalışırız. Bunun için payı kesir biçiminde yazarız:

$$\frac{60}{800}$$

ve bu kesri en sade hâline getiririz. Bunun için hem kesrin payını hem de paydasını kalansız bölen bir sayı buluruz. Örneğin 10 sayısı hem 60’ı hem 800’ü kalansız böler. Pay ve paydayı bu sayıya böleriz, şu kesri elde ederiz:

$$\frac{6}{80}$$

Pay ve paydayı kalansız bölen bir sonraki sayı ikidir. O hâlde pay ve paydayı ikiye böleriz:

$$\frac{3}{40}$$

3 ve 40’ı kalansız bölen başka sayı yok. Bu, kesri en sade hâline getirdiğimiz anlamına gelir. Yani binadaki payımız 3/40. Bunu geriye doğru kontrol edebiliriz: 800 m² büyüklüğündeki binayı 40 parçaya bölersek her parça 20 m² olur. Bu parçalardan üçüne sahip olmamız gerekir ve bu uyuyor, çünkü 3 · 20 m² = 60 m², yani dairemizin büyüklüğü.