Розрахунок частки у спільній власності

Уяви, що в тебе є сад, який належить спільно всім власникам квартир багатоквартирного будинку (наприклад, ОСББ). Сад має загалом 600 м², а твоя частка в саду — 17/150. Скільки квадратних метрів ти насправді маєш у власності? Як це порахувати?

Тут нам достатньо правила трьох. Число 17/150 каже, що якби ми поділили сад на 150 однакових частин, то нам належало б 17 із них. Спершу порахуємо, якою завбільшки була б одна така частина. Наш сад має 600 м², і якщо поділити його на 150 однакових частин, то досить поділити 600 м² на сто п'ятдесят, і кожна частина матиме площу

$$\large\frac{600\ \mbox{м}^2}{150}=4\ \mbox{м}^2$$

Якщо наша частка 17/150, то нам належить 17 таких чотириметрових частин, тобто ми володіємо

$$\large17\cdot4\ \mbox{м}^2=68\ \mbox{м}^2$$

Отже, з усього саду нам належить ідеальних 68 м².

Навпаки: як обчислити частку з квадратних метрів?

Уявімо, що весь будинок має, скажімо, 800 м², а ми володіємо в ньому квартирою площею 60 м². Яка наша частка в будинку? Найпростіше записати, що наша частка у спільній власності дорівнює 60/800, адже якщо весь будинок поділити на 800 частин по одному квадратному метру, то ми володіли б рівно 60 такими частинами.

Проте зазвичай частку так не записують, а намагаються спростити це відношення. Для цього частку записують у вигляді дробу:

$$\Large\frac{60}{800}$$

і цей дріб скорочують до нескоротного. Для цього знаходять число, на яке без остачі діляться і чисельник, і знаменник дробу. Наприклад, число 10 без остачі ділить і 60, і 800. Ділимо на нього і чисельник, і знаменник та отримуємо дріб:

$$\Large\frac{6}{80}$$

Наступне число, на яке без остачі діляться і чисельник, і знаменник, — це два. Тож ділимо і чисельник, і знаменник на два:

$$\Large\frac{3}{40}$$

Жодне інше число не ділить без остачі числа 3 і 40. Це означає, що ми отримали нескоротний дріб. Отже, наша частка в будинку дорівнює 3/40. Можна перевірити: поділимо весь будинок площею 800 м² на 40 частин — кожна матиме площу 20 м². Нам має належати три такі частини, і це збігається, бо 3 · 20 м² дорівнює 60 м², а це площа нашої квартири.