Calculul cotei-părți din proprietatea comună

Imaginează-ți că împărți cu întregul bloc o grădină comună, administrată de asociația de proprietari. Grădina are în total 600 m², iar cota-parte care îți revine este 17/150. Câți metri pătrați deții în mod real? Cum am calcula?

De fapt, ne ajunge regula de trei simplă. Numărul 17/150 ne spune că, dacă am împărți grădina în 150 de părți egale, noi am deține 17 dintre aceste părți. Mai întâi calculăm cât de mare ar fi o astfel de parte. Grădina noastră are 600 m²; dacă o împărțim în 150 de părți egale, împărțim pur și simplu 600 m² la 150, iar fiecare parte va avea

$$\frac{600{\text{m}}^2}{150}=4{\text{m}}^2$$

Dacă cota noastră este 17/150, deținem 17 astfel de părți de câte patru metri pătrați, deci deținem

$$17\cdot 4{\text{m}}^2=68{\text{m}}^2$$

Așadar, din întreaga grădină ne revin, ca cotă-parte indiviză, 68 m².

Calculează cota-parte de proprietate

Invers: cum calculezi cota-parte din metri pătrați?

Să ne imaginăm că întregul bloc are, să zicem, 800 m², iar noi deținem în el un apartament de 60 m². Ce cotă-parte din bloc deținem? Cel mai simplu este să scriem că cota noastră este 60/800, pentru că, dacă împărțim întregul bloc în 800 de părți, fiecare de câte un metru pătrat, am deține exact 60 dintre aceste părți.

De obicei, însă, cota-parte nu se scrie așa, ci încercăm să simplificăm acest raport. Facem asta scriind cota sub forma unei fracții:

$$\frac{60}{800}$$

și aducem fracția la forma ireductibilă. Pentru asta căutăm un număr care împarte exact atât numărătorul, cât și numitorul fracției. De exemplu, numărul 10 împarte exact și pe 60, și pe 800. Împărțim ambii termeni la acest număr și obținem fracția:

$$\frac{6}{80}$$

Un alt număr care împarte exact și numărătorul, și numitorul este 2. Împărțim deci numărătorul și numitorul la 2:

$$\frac{3}{40}$$

Niciun alt număr nu mai împarte exact și pe 3, și pe 40. Înseamnă că am obținut fracția ireductibilă. Cota noastră din bloc este deci 3/40. Putem verifica rezultatul în sens invers: împărțim întregul bloc de 800 m² în 40 de părți – fiecare parte va avea 20 m². Din aceste părți ar trebui să deținem trei, iar asta se potrivește, pentru că 3 · 20 m² este 60 m², adică suprafața apartamentului nostru.