Cálculo de la cuota de participación

Imagina que tienes un jardín compartido con todo un edificio de viviendas. El jardín tiene en total 600 m² y tu cuota de participación en el jardín es 17/150. ¿Cuántos metros cuadrados posees realmente? ¿Cómo lo calcularíamos?

En realidad nos basta una regla de tres. El número 17/150 nos dice que, si dividiéramos el jardín en 150 partes iguales, nosotros poseeríamos 17 de esas partes. Primero calculamos, pues, cómo de grande sería una de esas partes. Nuestro jardín tiene 600 m²; si lo dividimos en 150 partes iguales, solo tenemos que dividir 600 m² entre ciento cincuenta, y cada parte medirá

$$\frac{600{\text{m}}^2}{150}=4{\text{m}}^2$$

Si nuestra razón es 17/150, poseemos 17 de estas partes de cuatro metros cuadrados, es decir, poseemos

$$17\cdot 4{\text{m}}^2=68{\text{m}}^2$$

Del jardín entero nos corresponden, pues, 68 m² en proindiviso.

Calcula tu cuota de participación

Al revés: ¿cómo calcular la parte a partir de los metros cuadrados?

Supongamos que todo el edificio tiene, digamos, 800 m² y que nosotros poseemos en él una vivienda que mide 60 m². ¿Qué parte del edificio poseemos? Lo más sencillo es escribir que nuestra cuota de participación es 60/800, porque si dividimos el edificio entero en 800 partes, cada una de un metro cuadrado, poseeríamos exactamente 60 de esas partes.

Sin embargo, la cuota de participación no suele escribirse así, sino que intentamos simplificar esta razón. Lo hacemos escribiendo la parte en forma de fracción:

$$\frac{60}{800}$$

y esta fracción la reducimos a su forma irreducible. Lo hacemos buscando un número que divida sin resto tanto al numerador de la fracción como al denominador. Por ejemplo, el número 10 divide sin resto a 60 y a 800. Dividimos entre este número tanto el numerador como el denominador y obtenemos la fracción:

$$\frac{6}{80}$$

Otro número que divide sin resto al numerador y al denominador es el dos. Dividimos, pues, el numerador y el denominador entre dos:

$$\frac{3}{40}$$

Ningún otro número divide ya sin resto a 3 y a 40. Esto significa que hemos obtenido la fracción irreducible. Nuestra parte del edificio es, por tanto, 3/40. Podemos comprobarlo dividiendo de nuevo el edificio entero de 800 m² en 40 partes: cada parte medirá 20 m². De estas partes deberíamos poseer tres, lo que cuadra, porque 3 · 20 m² son 60 m², que es el tamaño de nuestra vivienda.