Een aandeel in mede-eigendom berekenen

Stel je voor dat je een tuin deelt met een heel flatgebouw. De tuin is in totaal 600 m² groot en jouw aandeel in de tuin is 17/150. Hoeveel vierkante meter bezit je dan eigenlijk? Hoe zouden we dat uitrekenen?

Eigenlijk hebben we daarvoor genoeg aan een verhoudingstabel. Het getal 17/150 zegt ons dat als we de tuin in 150 gelijke delen zouden verdelen, wij 17 van die delen zouden bezitten. Eerst rekenen we dus uit hoe groot zo'n deel is. Onze tuin is 600 m² groot. Als we die in 150 gelijke delen verdelen, delen we gewoon 600 m² door honderdvijftig en elk deel is

$$\frac{600{\text{m}}^2}{150}=4{\text{m}}^2$$

Als ons aandeel 17/150 is, bezitten we 17 van deze delen van vier vierkante meter, dus we bezitten

$$17\cdot 4{\text{m}}^2=68{\text{m}}^2$$

Van de hele tuin bezitten we dus 68 m², maar niet als afgebakend stuk grond: ons aandeel is onverdeeld, het is een deel van de hele tuin op papier.

Bereken je aandeel in mede-eigendom

Andersom: hoe bereken je het aandeel uit vierkante meters?

Stel dat een heel gebouw bijvoorbeeld 800 m² groot is en wij daarin een appartement van 60 m² bezitten. Hoe groot is ons aandeel in het gebouw? Het eenvoudigst is op te schrijven dat ons aandeel 60/800 is, want als we het hele gebouw in 800 delen van elk één vierkante meter verdelen, bezitten we precies 60 van die delen.

Meestal schrijven we een aandeel in mede-eigendom echter niet zo op, maar proberen we deze verhouding te vereenvoudigen. Dat doen we door het aandeel als breuk te schrijven:

$$\frac{60}{800}$$

en deze breuk om te zetten naar de eenvoudigste vorm. Dat doen we door een getal te zoeken dat zowel de teller als de noemer van de breuk zonder rest deelt. Het getal 10 deelt bijvoorbeeld zowel 60 als 800 zonder rest. Daar delen we zowel de teller als de noemer door en we krijgen dan de breuk:

$$\frac{6}{80}$$

Een ander getal dat zowel de teller als de noemer zonder rest deelt, is twee. We delen dus teller en noemer door twee:

$$\frac{3}{40}$$

Geen enkel ander getal deelt 3 en 40 nog zonder rest. Dat betekent dat we een breuk in de eenvoudigste vorm hebben gekregen. Ons aandeel in het gebouw is dus 3/40. We kunnen dat achteraf controleren door het hele gebouw van 800 m² weer in 40 delen te verdelen: elk deel is dan 20 m² groot. Van die delen zouden we er drie moeten bezitten, en dat klopt, want 3 · 20 m² is 60 m², de grootte van ons appartement.