Υπολογισμός του ποσοστού συνιδιοκτησίας

Φαντάσου ότι έχεις έναν κήπο που τον μοιράζεσαι με ολόκληρη την πολυκατοικία. Ο κήπος έχει συνολικά 600 m² και το ποσοστό συνιδιοκτησίας σου στον κήπο είναι 17/150. Πόσα τετραγωνικά μέτρα σου ανήκουν στην πραγματικότητα; Πώς θα το υπολογίζαμε;

Στην ουσία μας αρκεί η μέθοδος των τριών. Ο αριθμός 17/150 μας λέει ότι αν χωρίζαμε τον κήπο σε 150 ίσα μέρη, εμείς θα είχαμε τα 17 από αυτά. Πρώτα λοιπόν υπολογίζουμε πόσο μεγάλο θα ήταν ένα τέτοιο μέρος. Ο κήπος μας έχει 600 m², αν τον χωρίσουμε σε 150 ίσα κομμάτια, απλώς διαιρούμε τα 600 m² με το εκατόν πενήντα και κάθε κομμάτι θα έχει εμβαδόν

$$\frac{600{\text{m}}^2}{150}=4{\text{m}}^2$$

Αν το ποσοστό μας είναι 17/150, έχουμε 17 τέτοια κομμάτια των τεσσάρων τετραγωνικών μέτρων, δηλαδή έχουμε

$$17\cdot 4{\text{m}}^2=68{\text{m}}^2$$

Από ολόκληρο τον κήπο λοιπόν έχουμε ιδεατά 68 m².

Υπολόγισε το ποσοστό συνιδιοκτησίας σου

Αντίστροφα: πώς υπολογίζουμε το ποσοστό από τα τετραγωνικά μέτρα;

Ας φανταστούμε ότι ολόκληρη η πολυκατοικία έχει, ας πούμε, 800 m² και εμείς έχουμε σε αυτήν ένα διαμέρισμα με εμβαδόν 60 m². Πόσο μεγάλο ποσοστό της πολυκατοικίας μας ανήκει; Το πιο απλό είναι να γράψουμε ότι το ποσοστό συνιδιοκτησίας μας είναι 60/800, επειδή αν χωρίσουμε ολόκληρη την πολυκατοικία σε 800 μέρη, το καθένα με εμβαδόν ένα τετραγωνικό μέτρο, θα είχαμε ακριβώς 60 από αυτά τα μέρη.

Συνήθως όμως δεν γράφουμε έτσι το ποσοστό συνιδιοκτησίας και προσπαθούμε να απλοποιήσουμε αυτόν τον λόγο. Αυτό το κάνουμε γράφοντας το ποσοστό με τη μορφή κλάσματος:

$$\frac{60}{800}$$

και μετατρέποντας αυτό το κλάσμα σε ανάγωγο. Αυτό το κάνουμε βρίσκοντας έναν αριθμό που διαιρεί ακριβώς και τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος. Για παράδειγμα ο αριθμός 10 διαιρεί ακριβώς και το 60 και το 800. Διαιρούμε με αυτόν τον αριθμό και τον αριθμητή και τον παρονομαστή και παίρνουμε το κλάσμα:

$$\frac{6}{80}$$

Ένας ακόμα αριθμός που διαιρεί ακριβώς τον αριθμητή και τον παρονομαστή είναι το δύο. Διαιρούμε λοιπόν και τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το δύο:

$$\frac{3}{40}$$

Κανένας άλλος αριθμός δεν διαιρεί πια ακριβώς τους αριθμούς 3 και 40. Αυτό σημαίνει ότι πήραμε κλάσμα σε ανάγωγη μορφή. Το ποσοστό μας στην πολυκατοικία είναι λοιπόν 3/40. Μπορούμε να το επαληθεύσουμε αντίστροφα, χωρίζοντας ολόκληρη την πολυκατοικία των 800 m² σε 40 μέρη – κάθε μέρος θα έχει εμβαδόν 20 m². Από αυτά τα μέρη θα έπρεπε να έχουμε τρία, και αυτό βγαίνει, επειδή 3 · 20 m² είναι 60 m², δηλαδή το εμβαδόν του διαμερίσματός μας.