Beregning af medejerandel

Forestil dig, at du deler en have med hele ejerforeningen. Haven er på i alt 600 m², og din andel af haven er 17/150. Hvor mange kvadratmeter ejer du reelt? Hvordan skal vi regne det ud?

Det er faktisk nok med enhedsmetoden. Tallet 17/150 fortæller os, at hvis vi delte haven op i 150 lige store dele, ville vi eje 17 af disse dele. Først regner vi derfor ud, hvor stor én sådan del ville være. Vores have er på 600 m², og hvis vi deler den i 150 lige store dele, skal vi bare dividere 600 m² med hundrede og halvtreds, og hver del bliver så stor

$$\frac{600{\text{m}}^2}{150}=4{\text{m}}^2$$

Hvis vores andel er 17/150, ejer vi 17 af disse dele på 4 m², altså ejer vi

$$17\cdot 4{\text{m}}^2=68{\text{m}}^2$$

Af hele haven ejer vi altså ideelle 68 m².

Beregn din medejerandel

Omvendt: hvordan beregner man andelen ud fra kvadratmeter?

Lad os forestille os, at hele huset er på for eksempel 800 m², og at vi i det ejer en lejlighed på 60 m². Hvor stor en andel af huset ejer vi? Det enkleste er at skrive, at vores medejerandel er 60/800, for hvis vi deler hele huset i 800 dele, hver på én kvadratmeter, ville vi netop eje 60 af disse dele.

Som regel skriver vi dog ikke medejerandelen på den måde, og i stedet prøver vi at forenkle forholdet. Det gør vi ved at skrive andelen som en brøk:

$$\frac{60}{800}$$

og omskrive brøken til uforkortelig brøk. Det gør vi ved at finde et tal, som går op i både tælleren og nævneren i brøken uden rest. For eksempel går tallet 10 op i både 60 og 800 uden rest. Med dette tal dividerer vi både tæller og nævner, og så får vi brøken:

$$\frac{6}{80}$$

Et andet tal, som går op i både tæller og nævner, er tallet to. Vi dividerer altså både tæller og nævner med to:

$$\frac{3}{40}$$

Intet andet tal går nu op i tallene 3 og 40 uden rest. Det betyder, at vi har fået brøken på uforkortelig form. Vores andel af huset er altså 3/40. Vi kan kontrollere det bagefter ved at dele hele huset på 800 m² op i 40 dele — hver del bliver på 20 m². Af disse dele skulle vi eje tre, og det passer, for 3 · 20 m² er 60 m², og det er størrelsen af vores lejlighed.