Numerisk værdi

Den numeriske værdi af et tal er altid et ikke-negativt tal, altså større end eller lig med nul. Hvis vi skal beregne den numeriske værdi af et positivt tal, bliver det altid det samme tal. Hvis vi derimod vil finde den numeriske værdi af et negativt tal, bliver det det modsatte tal (altså for x, hvor x < 0, bliver den numeriske værdi −x). Den numeriske værdi skrives med to lodrette streger: |x|.

Grundlæggende egenskaber

Selv om det ser ud til, at det er en leg at regne med numeriske værdier, er det snarere omvendt, de kan som regel gøre en ellers let funktion rigtig besværlig. Se for eksempel lineære ligninger med numerisk værdi. Lad os give nogle flere eksempler:

$$\begin{array}{rcl}|5|& =& 5\\ |0|& =& 0\\ |-12|& =& 12\\ |3,14|& =& 3,14\\ |-2,71|& =& 2,71\end{array}$$

Den numeriske værdi har disse egenskaber, for værdierne x, a, b fra mængden af reelle tal:

1. |x| ≥ 0
2. |a · b| = |a| · |b|
3. |a + b| ≤ |a| + |b|
4. |a| ≤ b ⇔ −b ≤ a ≤ b

Særskilt regnes den numeriske værdi af komplekse tal.

Grafer

Grafer for funktioner med numerisk værdi kendetegnes ved, at de danner kurver med en »spids«. I dette punkt er funktionen så ikke differentiabel.

Beregner

Den numeriske værdi kan du beregne med vores beregner.