Grundlagen
Addition und Subtraktion
Addition und Subtraktion als die grundlegendsten Rechenoperationen. Fachbegriffe, der Algorithmus der schriftlichen Addition großer Zahlen und die grafische Darstellung.
Multiplikation
Was Multiplikation ist und wie sie mit der Addition zusammenhängt. Schreibweise, grafische Darstellung, Multiplikation mit null, Rangfolge der Rechenarten und das kleine Einmaleins an einem Ort.
Division von Zahlen
Was die Division von Zahlen ist und warum sie die Umkehrung der Multiplikation ist. Erklärung an Beispielen und vor allem die Antwort auf die Frage, warum wir nicht durch null teilen dürfen.
Warum man nicht durch null teilen kann
Warum wir nicht durch null teilen können und warum das Ergebnis nicht unendlich ist. Erklärung von mehreren Seiten, der Quotient null durch null und ein falscher Beweis, dass 1 = 2.
Polynome
Was ein Polynom ist. Addition, Subtraktion und Multiplikation von Polynomen, ihre Umformung und gelöste Beispiele zur Vereinfachung von Termen.
Bruchterme
Ein Bruchterm ist ein Bruch mit einem Polynom im Zähler und im Nenner. Techniken zum Vereinfachen und drei ausführlich kommentierte Beispiele.
Bruchrechnung: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren von Brüchen
Was ein Bruch ist, wie man ihn kürzt und was der vollständig gekürzte Bruch ist. Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen sowie die Überkreuzmultiplikation mit Beispielen.
Ausklammern
Wie du ausklammerst und wie du eine Klammer ausmultiplizierst. Beide Operationen sind zueinander umgekehrt, erklärt an vielen gelösten Beispielen.
Prozente
Was Prozente sind und wie du mit ihnen rechnest. Das Prozent als Teil eines Ganzen, Berechnung mit dem Dreisatz, die tückische Addition von Prozenten und auch Promille.
Runden
Wie du Zahlen auf verschiedene Stellen rundest. Die Rundungsregeln von den Zehnern bis zu den Dezimalzahlen und die Falle des schrittweisen Rundens.
Dreisatz
Wie man mit dem Dreisatz rechnet. Proportionaler und antiproportionaler Dreisatz, Algorithmus mit Pfeilen, Formeln und gelöste Beispiele.
Aufgaben zur gemeinsamen Arbeit
Aufgaben zur gemeinsamen Arbeit: Wie lange brauchen zwei zusammen für das, was jeder allein in unterschiedlicher Zeit schafft. Rechenweg und gelöste Beispiele.
Gemischte Zahl
Was eine gemischte Zahl ist, in der sich ein ganzer Teil und ein Bruch mischen. Erklärung an einer Pizza, Schreibweise und Umwandlung in einen unechten Bruch und wieder zurück.
