Kalkulator bunga majemuk

Jika uangmu disimpan di rekening tabungan, bank menambahkan bunga ke saldomu, dan pada bulan berikutnya bunga itu pun ikut berbunga. Inilah yang disebut bunga majemuk, dan berkat bunga majemuk, uang tumbuh makin cepat. Jika kamu menyimpan Rp10 juta dengan bunga 4% per tahun dan setiap bulan menambah Rp200.000, setelah sepuluh tahun saldomu lebih dari Rp44 juta, padahal uang yang kamu setorkan sendiri hanya Rp34 juta.

Kalkulator menghitung seperti cara kebanyakan rekening tabungan: bunga ditambahkan sekali sebulan dan suku bunga bulanan sama dengan seperdua belas suku bunga tahunan. Setoran rutin selalu masuk pada akhir bulan, sehingga pada bulan setoran itu dikirim, setoran tersebut belum berbunga. Jika kamu tidak ingin menambah setoran, isi kolomnya dengan nol.

Cara menghitungnya

Kalkulator menghitung dengan rumus

$$K=c\cdot {(1+\frac{p}{1200})}^{12n}+m\cdot \frac{{(1+\frac{p}{1200})}^{12n}-1}{\frac{p}{1200}}$$

Di sini c adalah setoran awal, p suku bunga tahunan dalam persen, n banyak tahun, dan m setoran bulanan.

Bunga 4% per tahun berarti per bulan 4:12 ≈ 0,333%, sehingga setiap bulan saldo dikalikan dengan $1+\frac{4}{1200}\approx \mathrm{1,003}33$. Sepuluh tahun sama dengan 120 bulan. Jadi, setoran awal tumbuh menjadi

$$10.000.000\cdot \mathrm{1,003}{33}^{120}\approx 14.908.327$$

Setoran bulanan membentuk barisan geometri: setoran terakhir sama sekali tidak berbunga, setoran sebelumnya berbunga satu bulan, dan setoran pertama berbunga 119 bulan. Semuanya kita jumlahkan dengan satu rumus dan hasilnya

$$200.000\cdot \frac{\mathrm{1,003}{33}^{120}-1}{\mathrm{0,003}33}\approx 29.449.961$$

Total saldo di rekening adalah Rp44.358.288. Uang yang kamu setorkan 10.000.000 + 120 · 200.000 = 34.000.000 rupiah, jadi bunganya Rp10.358.288.

Ada satu hal yang tidak dihitung kalkulator: bank memotong pajak 20% dari bunga tabungan (jika saldonya lebih dari Rp7,5 juta). Jadi, bunga yang sebenarnya kamu terima seperlima lebih kecil. Seberapa cepat uang tumbuh jika dibiarkan berbunga tanpa diambil juga dijelaskan dalam artikel tentang bunga majemuk bulanan.