Kalkulator persamaan kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan berbentuk ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. Masukkan koefisien a, b, dan c ke kalkulator, lalu kalkulator menghitung diskriminan dan akar-akar persamaannya. Jika suatu suku tidak ada dalam persamaan, tulis nol sebagai koefisiennya: persamaan x² − 9 = 0 memiliki a = 1, b = 0, dan c = −9. Perhatikan tandanya. Dari persamaan x² − 5x + 6 = 0, yang dimasukkan ke kalkulator adalah b = −5, bukan 5.

Cara kalkulator menghitung

Pertama, kalkulator menghitung diskriminan

$$D=b^2-4ac$$

Dari tanda diskriminan, kalkulator mengetahui banyak penyelesaian persamaan. Jika diskriminannya positif, persamaan memiliki dua akar yang berbeda. Jika nol, persamaan memiliki satu akar. Jika negatif, persamaan tidak memiliki penyelesaian dalam himpunan bilangan real. Akar-akarnya adalah

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$$

Untuk persamaan awal x² + 7x + 12 = 0, diperoleh D = 7² − 4 · 1 · 12 = 1, sehingga

$$x_{1,2}=\frac{-7\pm 1}{2},x_1=-3,x_2=-4$$

Kalkulator juga dapat menangani diskriminan negatif: akar kuadrat dari bilangan negatif dihitung dalam himpunan bilangan kompleks. Penjelasan lengkap dan cara yang lebih sederhana untuk persamaan tanpa b atau c ada di artikel Persamaan kuadrat.