Máy tính lãi kép

Khi bạn để tiền trong tài khoản tiết kiệm, ngân hàng cộng thêm tiền lãi vào đó, và sang tháng sau thì chính số tiền lãi ấy cũng sinh lãi. Đó là lãi kép, nhờ đó mà tiền tăng ngày càng nhanh. Nếu gửi 100 triệu đồng với lãi suất 4%/năm và mỗi tháng gửi thêm 2 triệu đồng, sau 10 năm bạn có hơn 443 triệu đồng, trong khi tự mình chỉ gửi vào 340 triệu đồng.

Máy tính giả sử lãi được nhập vào gốc mỗi tháng một lần và lãi suất tháng bằng một phần mười hai lãi suất năm. Khoản gửi thêm luôn vào tài khoản cuối tháng, nên trong tháng gửi nó chưa sinh lãi. Nếu không muốn gửi thêm, hãy để số 0 trong ô đó.

Cách tính

Máy tính dùng công thức

$$K=c\cdot {(1+\frac{p}{1200})}^{12n}+m\cdot \frac{{(1+\frac{p}{1200})}^{12n}-1}{\frac{p}{1200}}$$

Ở đây c là số tiền gửi ban đầu, p là lãi suất năm tính theo phần trăm, n là số năm và m là số tiền gửi thêm mỗi tháng.

Lãi suất 4%/năm nghĩa là mỗi tháng 4:12 ≈ 0,333 %, nên mỗi tháng số dư được nhân với $1+\frac{4}{1200}\approx \mathrm{1,003}33$. Sau 10 năm là 120 tháng. Vậy số tiền gửi ban đầu tăng lên

$$100.000.000\cdot \mathrm{1,003}{33}^{120}\approx 149.083.268$$

Các khoản gửi thêm hằng tháng tạo thành một cấp số nhân: khoản cuối cùng không sinh lãi, khoản áp chót sinh lãi 1 tháng, còn khoản đầu tiên sinh lãi 119 tháng. Cộng chúng lại bằng một công thức, ta được

$$2.000.000\cdot \frac{\mathrm{1,003}{33}^{120}-1}{\mathrm{0,003}33}\approx 294.499.609$$

Tổng cộng trong tài khoản có 443.582.878 đồng. Bạn đã gửi vào 100.000.000 + 120 · 2.000.000 = 340.000.000 đồng, nên tiền lãi là 103.582.878 đồng.

Máy tính không tính đến thuế. Ở Việt Nam, tiền lãi tiết kiệm không phải nộp thuế thu nhập cá nhân, nhưng ở nhiều nước ngân hàng khấu trừ thuế từ tiền lãi, nên thực nhận sẽ ít hơn. Tiền tăng nhanh thế nào khi để lãi nhập vào gốc và không rút ra, bạn có thể xem thêm trong bài về lãi kép theo tháng.