Kalkulator susunan dengan pengulangan

Ada berapa banyak PIN empat angka? Di setiap tempat dari keempat tempat itu, kamu boleh menaruh salah satu dari sepuluh angka, dan angkanya boleh berulang, jadi 0000 atau 7737 juga boleh. Inilah yang dihitung dengan susunan dengan pengulangan: banyak susunan berurutan k unsur dari n unsur jika unsurnya boleh berulang dan urutannya diperhatikan. Jika unsurnya tidak boleh berulang, yang dihitung adalah permutasi k unsur dari n unsur biasa.

Masukkan banyak karakter yang tersedia dan panjang string yang disusun.

Cara menghitungnya

Kalkulator menghitung dengan rumus

$$\text{banyak susunan}=n^k$$

Di tempat pertama PIN, kita dapat menaruh angka mana pun dari sepuluh angka. Untuk setiap angka itu, di tempat kedua kita kembali dapat menaruh angka mana pun dari sepuluh angka, sehingga ada 10 · 10 = 100 kemungkinan. Untuk tempat ketiga dan keempat, kita kalikan lagi dua kali:

$$10\cdot 10\cdot 10\cdot 10={10}^4=10.000$$

Jadi, banyak PIN empat angka adalah sepuluh ribu. Pencuri yang mencoba satu PIN per detik paling lama memerlukan 10.000 detik, yaitu kira-kira 2,78 jam. Karena itulah bank memblokir kartu setelah tiga kali salah memasukkan PIN.

Dengan huruf, banyaknya bertambah jauh lebih cepat. Kata sandi yang terdiri atas delapan huruf kecil a sampai z memiliki 26⁸ kemungkinan, yaitu lebih dari 208 miliar. Penjelasan tentang apa yang membuat kata sandi aman ada di artikel tentang keamanan kata sandi.