Kalkulator distribusi binomial

Kamu mengerjakan tes berisi lima soal, setiap soal punya empat pilihan jawaban, dan kamu sama sekali tidak belajar, jadi kamu menebak. Berapa peluang kamu menjawab benar tepat dua soal? Untuk itulah ada distribusi binomial: dari n percobaan saling bebas yang masing-masing berhasil dengan peluang p, distribusi ini menghitung peluang tepat k percobaan berhasil.

Masukkan peluang p dalam persen. Kalkulator juga menerima pecahan, jadi seperempat bisa kamu tulis sebagai 25 atau 100/4, dan sepertiga sebagai 100/3.

Cara menghitungnya

Kalkulator menghitung dengan rumus

$$P(X=k)=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})\cdot p^k\cdot (1-p{)}^{n-k}$$

Peluang kita menjawab benar dua soal tertentu dan salah pada tiga soal sisanya adalah ${\left(\frac{1}{4}\right)}^2\cdot {\left(\frac{3}{4}\right)}^3=\frac{27}{1024}$. Namun, dua jawaban benar bisa tersebar di antara lima soal dengan $(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2})=10$ cara, sehingga peluang tadi kita kalikan sepuluh:

$$P(X=2)=(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2})\cdot {\left(\frac{1}{4}\right)}^2\cdot {\left(\frac{3}{4}\right)}^3=10\cdot \frac{27}{1024}=\frac{270}{1024}\approx \mathrm{0,263}7$$

Dengan menebak, peluang kamu menjawab benar tepat dua dari lima soal kira-kira 26,37%. Jika yang ingin kamu ketahui adalah “minimal sekali”, lebih cepat menggunakan kalkulator peluang kejadian minimal sekali. Peluang seperti “minimal tiga” bisa kamu hitung dengan menjumlahkan hasil untuk tiga, empat, dan lima sukses, seperti yang ditunjukkan artikel Distribusi binomial.