多項式の根

多項式（整式）とは、変数 x と、足し算、かけ算、0以上の整数を指数とする累乗だけからできている式のことです。簡単な多項式の例は次の式です。

$$7x^2-14x$$

多項式の根とは、その数を多項式の変数 x に代入すると式の値が0になるような実数 x のことです。言いかえると、多項式を0とおいた方程式の解です。たとえば x = 2 は上の多項式の根です。x に 2 を代入すると、次のようになるからです。

$$7\cdot 2^2-14\cdot 2$$

これは次の値に等しくなります。

$$28-28=0$$

一方、たとえば x = 3 は多項式の根ではありません。多項式に代入すると、次のようになるからです。

$$7\cdot 3^2-14\cdot 3$$

これは次の値に等しくなります。

$$63-42=21$$

0にならないので、x = 3 は多項式の根ではありません。

多項式の根の求め方

1次方程式と2次方程式の記事を見てください。