Polynomin nollakohta

Polynomi on lauseke, joka sisältää muuttujan x sekä tavalliset laskutoimitukset yhteenlaskun, kertolaskun ja potenssiin korotuksen ei-negatiivisella kokonaislukueksponentilla. Esimerkki yksinkertaisesta polynomista on

$$7x^2-14x$$

Polynomin nollakohdalla (myös juurella) tarkoitetaan sellaista reaalilukua x, että kun tämä luku sijoitetaan polynomiin muuttujan x paikalle, saadaan lauseke, jonka arvo on nolla. Edellisen polynomin nollakohta on esimerkiksi arvo x = 2, koska kun sijoitamme x:n paikalle luvun 2, saamme:

$$7\cdot 2^2-14\cdot 2$$

Tämä on yhtä suuri kuin

$$28-28=0$$

Esimerkiksi luku x = 3 ei ole polynomin nollakohta, koska kun sijoitamme sen takaisin polynomiin, saamme

$$7\cdot 3^2-14\cdot 3$$

Tämä on yhtä suuri kuin

$$63-42=21$$

Emme saaneet nollaa, joten x = 3 ei ole polynomin nollakohta.

Miten polynomin nollakohdat löydetään

Katso ensimmäisen asteen yhtälö ja toisen asteen yhtälö.