Ρίζα πολυωνύμου

Το πολυώνυμο είναι μια παράσταση που περιέχει τη μεταβλητή x και τις συνήθεις πράξεις της πρόσθεσης, του πολλαπλασιασμού και της ύψωσης σε δύναμη με μη αρνητικό ακέραιο εκθέτη. Παράδειγμα ενός απλού πολυωνύμου είναι το

$$7x^2-14x$$

Ρίζα του πολυωνύμου λέμε έναν πραγματικό αριθμό x για τον οποίο ισχύει ότι, αν τον αντικαταστήσουμε στο πολυώνυμο στη θέση της μεταβλητής x, παίρνουμε παράσταση ίση με μηδέν. Ρίζα του προηγούμενου πολυωνύμου είναι για παράδειγμα η τιμή x = 2, επειδή όταν αντικαταστήσουμε το x με 2, παίρνουμε:

$$7\cdot 2^2-14\cdot 2$$

Που είναι ίσο με

$$28-28=0$$

Για παράδειγμα ο αριθμός x = 3 δεν είναι ρίζα του πολυωνύμου, επειδή όταν τον αντικαταστήσουμε στο πολυώνυμο, παίρνουμε

$$7\cdot 3^2-14\cdot 3$$

Που είναι ίσο με

$$63-42=21$$

Δεν πήραμε μηδέν, γι' αυτό το x = 3 δεν είναι ρίζα του πολυωνύμου.

Πώς βρίσκουμε τις ρίζες ενός πολυωνύμου

Δες τις εξισώσεις πρώτου βαθμού και τις εξισώσεις δευτέρου βαθμού.