Корінь многочлена

Многочлен — або поліном — це вираз, який містить змінну x і стандартні операції: додавання, множення та піднесення до степеня з невід'ємним цілим показником. Прикладом простого многочлена є

$$\large 7x^2-14x$$

Коренем полінома називаємо таке дійсне число x, після підстановки якого в поліном замість змінної x отримаємо вираз, що дорівнює нулю. Коренем попереднього полінома є, наприклад, значення x = 2, бо якщо замість x підставити 2, отримаємо:

$$\large 7\cdot2^2-14\cdot2$$

Це дорівнює

$$\large28-28=0$$

Наприклад, число x = 3 не є коренем многочлена, бо якщо підставити його в многочлен, отримаємо

$$\large 7\cdot3^2-14\cdot3$$

Це дорівнює

$$\large63-42=21$$

Нуля ми не отримали, тому x = 3 не є коренем полінома.

Як шукати корені многочлена

Дивись лінійні рівняння і квадратні рівняння.