Rod i et polynomium

Et polynomium er et udtryk, der indeholder variablen x og de sædvanlige operationer addition, multiplikation og potensopløftning med en ikke-negativ heltalseksponent. Et eksempel på et simpelt polynomium er

$$7x^2-14x$$

Ved en rod i et polynomium forstår vi et reelt tal x, for hvilket der gælder, at når vi indsætter dette tal for variablen x i polynomiet, får vi et udtryk, der er lig med nul. En rod i det foregående polynomium er for eksempel værdien x = 2, fordi når vi indsætter 2 for x, får vi:

$$7\cdot 2^2-14\cdot 2$$

Hvilket er lig med

$$28-28=0$$

For eksempel er tallet x = 3 ikke en rod i polynomiet, fordi når vi indsætter det i polynomiet, får vi

$$7\cdot 3^2-14\cdot 3$$

Hvilket er lig med

$$63-42=21$$

Vi fik ikke nul, derfor er x = 3 ikke en rod i polynomiet.

Sådan finder du rødderne i et polynomium

Se lineære ligninger og andengradsligninger.