Pierwiastek wielomianu

Wielomian to wyrażenie, w którym występuje zmienna x oraz zwykłe działania: dodawanie, mnożenie i potęgowanie o wykładniku całkowitym nieujemnym. Przykładem prostego wielomianu jest

$$\large 7x^2-14x$$

Pierwiastkiem wielomianu nazywamy taką liczbę rzeczywistą x, że po podstawieniu jej do wielomianu w miejsce zmiennej x otrzymamy wyrażenie równe zeru. Pierwiastkiem poprzedniego wielomianu jest na przykład wartość x = 2, bo gdy za x podstawimy 2, dostaniemy:

$$\large 7\cdot2^2-14\cdot2$$

Co jest równe

$$\large28-28=0$$

Natomiast liczba x = 3 nie jest pierwiastkiem wielomianu, bo gdy podstawimy ją do wielomianu, dostaniemy

$$\large 7\cdot3^2-14\cdot3$$

Co jest równe

$$\large63-42=21$$

Nie dostaliśmy zera, więc x = 3 nie jest pierwiastkiem wielomianu.

Jak szukać pierwiastków wielomianu

Zobacz równania liniowe i równania kwadratowe.