A polinom gyöke

A polinom – más néven többtagú kifejezés – olyan kifejezés, amely az x változót, valamint az összeadás, a szorzás és a nemnegatív egész kitevőjű hatványozás szokásos műveleteit tartalmazza. Egyszerű polinom például a

$$7x^2-14x$$

A polinom gyökén olyan x valós számot értünk, amelyre igaz, hogy ha ezt a számot behelyettesítjük a polinomba az x változó helyére, nullával egyenlő kifejezést kapunk. Az előző polinom gyöke például az x = 2 érték, mert ha x helyére 2-t helyettesítünk, azt kapjuk, hogy:

$$7\cdot 2^2-14\cdot 2$$

Ez egyenlő a következővel:

$$28-28=0$$

Az x = 3 szám például nem gyöke a polinomnak, mert ha visszahelyettesítjük a polinomba, azt kapjuk, hogy

$$7\cdot 3^2-14\cdot 3$$

Ez egyenlő a következővel:

$$63-42=21$$

Nem nullát kaptunk, ezért az x = 3 nem gyöke a polinomnak.

Hogyan keressük a polinom gyökeit

Lásd az elsőfokú egyenletek és a másodfokú egyenletek cikkét.