Nullstelle eines Polynoms

Ein Polynom ist ein Term, der die Variable x und die Standardoperationen Addition, Multiplikation und Potenzieren mit nichtnegativem ganzzahligem Exponenten enthält. Ein Beispiel für ein einfaches Polynom ist

$$7x^2-14x$$

Unter einer Nullstelle eines Polynoms verstehen wir eine solche reelle Zahl x, für die gilt: Setzen wir diese Zahl für die Variable x in das Polynom ein, erhalten wir einen Term, der gleich null ist. Eine Nullstelle des vorigen Polynoms ist zum Beispiel der Wert x = 2, denn wenn wir für x den Wert 2 einsetzen, erhalten wir:

$$7\cdot 2^2-14\cdot 2$$

Das ist gleich

$$28-28=0$$

Zum Beispiel ist die Zahl x = 3 keine Nullstelle des Polynoms, denn wenn wir sie zurück ins Polynom einsetzen, erhalten wir

$$7\cdot 3^2-14\cdot 3$$

Das ist gleich

$$63-42=21$$

Wir haben nicht null erhalten, deshalb ist x = 3 keine Nullstelle des Polynoms.

Wie man Nullstellen eines Polynoms findet

Siehe lineare Gleichungen und quadratische Gleichungen.