Kalkulačka: smíšené číslo a zlomek

Smíšené číslo jako $2\frac{5}{8}$ je celé číslo a k němu zlomek, třeba dvě celé pizzy a pět osmin třetí. Totéž jde napsat jedním zlomkem: dvě pizzy jsou šestnáct osmin, s těmi pěti je to $\frac{21}{8}$.

Smíšené číslo na zlomek

Celou část vynásobíme jmenovatelem a přičteme čitatele. Jmenovatel zůstane.

Zlomek na smíšené číslo

Čitatele vydělíme jmenovatelem se zbytkem. Podíl je celá část, zbytek nový čitatel.

Jak se to počítá

Obecně platí

$$w\frac{p}{q}=\frac{w\cdot q+p}{q}$$

Tady w je celá část, p čitatel a q jmenovatel zlomkové části.

Smíšené číslo $2\frac{5}{8}$ převedeme na zlomek tak, že dvě celé rozkrájíme na osminy, to je 2 · 8 = 16 osmin, a přidáme těch pět:

$$2\frac{5}{8}=\frac{2\cdot 8+5}{8}=\frac{21}{8}$$

Zpátky to jde dělením se zbytkem. Osm se do 21 vejde dvakrát a zbude pět:

$$21:8=2,\text{zbytek}5\Rightarrow \frac{21}{8}=2\frac{5}{8}$$

U záporných čísel patří minus k celému smíšenému číslu, $-2\frac{5}{8}=-(2+\frac{5}{8})=-\frac{21}{8}$. Víc o počítání se zlomky najdete v článku Zlomky.