Segi empat tepat

Segi empat tepat ialah segi empat selari yang semua sudut pedalamannya bersaiz 90 darjah, iaitu sudut tegak. Sisi bertentangan segi empat tepat sentiasa sama panjang. Segi empat sama pula ialah kes khas segi empat tepat yang semua sisinya sama panjang.

Ciri-ciri asas

Mula-mula, lihat rajah ini: Rajah menunjukkan segi empat tepat dengan bucu A, B, C dan D, iaitu segi empat tepat ABCD. Segi empat tepat ini mempunyai empat sisi: AB, BC, CD dan DA. Sisi yang bertentangan sentiasa sama panjang, dan panjangnya ditandakan dengan a dan b. Dalam rajah, panjang sisinya ialah lima dan tiga, seperti yang ditunjukkan.

Jika semua sisi sama panjang, iaitu a = b, bentuk itu masih segi empat tepat, tetapi lebih kerap dipanggil segi empat sama. Jadi, segi empat sama hanyalah kes khas segi empat tepat.

Pepenjuru

Setiap segi empat tepat mempunyai dua pepenjuru, iaitu tembereng garis yang menyambungkan bucu-bucu yang tidak bersebelahan. Dalam rajah kita, pepenjuru itu ialah tembereng garis AC dan BD, yang juga dilabel u₁ dan u₂. Kedua-dua pepenjuru sentiasa sama panjang. Pepenjuru juga sentiasa lebih panjang daripada mana-mana sisi segi empat tepat. Sifat lain pepenjuru:

• Panjang pepenjuru ialah $|u|=\sqrt{a^2+b^2}$ mengikut teorem Pythagoras.
• Tidak seperti segi empat sama, kedua-dua pepenjuru tidak saling serenjang.
• Satu pepenjuru membahagikan segi empat tepat kepada dua bahagian yang sama. Kedua-dua pepenjuru membahagikannya kepada empat bahagian yang sama luas.
• Pepenjuru saling membahagi dua sama. Jika pusat segi empat tepat ditandakan dengan titik S (seperti dalam rajah), maka panjang tembereng garis AS sama dengan panjang tembereng garis CS.

Perimeter dan luas

Perimeter ialah panjang sempadan segi empat tepat, iaitu hasil tambah panjang keempat-empat sisinya: a + b + a + b. Oleh sebab sisi yang bertentangan sentiasa sama panjang, kita boleh mengira perimeter sebagai 2 · a + 2 · b.

Luas segi empat tepat ialah saiz kawasan yang diliputinya. Luas dikira dengan mendarabkan panjang satu sisi dengan panjang sisi yang bersebelahan. Jadi, luas segi empat tepat ialah a · b. Ringkasnya:

$$\begin{array}{rcl}(\text{perimeter})P& =& 2\cdot a+2\cdot b\\ (\text{luas})L& =& a\cdot b\end{array}$$

Rajah berikut menunjukkan perimeter terlebih dahulu, iaitu hasil tambah panjang tembereng garis merah, dan kemudian luas, iaitu bahagian segi empat tepat yang berwarna.

Bulatan luar dan bulatan dalam

Seperti segi empat sama, segi empat tepat mempunyai bulatan luar. Bulatan ini berpusat di pusat (sentroid) segi empat tepat dan jejarinya sama dengan separuh panjang pepenjuru. Bulatan luar melalui semua bucu segi empat tepat. Namun, tidak seperti segi empat sama, segi empat tepat tidak mempunyai bulatan dalam, kecuali jika segi empat tepat itu juga segi empat sama.