Ferramentas matemáticas
Na internet existem muitas ferramentas que podem ajudar você durante os estudos. Muitos programas conseguem resolver um exercício de matemática num piscar de olhos, e alguns até mostram o passo a passo do cálculo, de modo que você pode aprender melhor a matéria.
Wolfram Alpha
O Wolfram Alpha é atualmente (2011) provavelmente a melhor ferramenta online para cálculos matemáticos; você o encontra no endereço wolframalpha.com. Todo o ambiente é em inglês, mas, em geral, basta digitar no campo de entrada a expressão que você quer calcular e o Wolfram Alpha dá um jeito. Vale a pena conhecer algumas palavras-chave: por exemplo, para derivar, basta escrever “derive” antes da expressão.
O Wolfram Alpha tem uma ajuda bastante elaborada, com uma pilha de exemplos, inclusive exemplos puramente matemáticos.
Alguns exemplos, se você tem um sistema de equações:
Digite no Wolfram “x+y=0, x+2y=2” e veja o resultado no site. Lá você encontra tanto a solução gráfica quanto o resultado final. Se você quisesse calcular a derivada desta função:
digite no campo “derive ((2x+3)/(x-2)^2)*log x” e, de novo, veja o resultado no site. Se você clicar em “Show steps”, ele mostra também os passos pelos quais o Wolfram chegou a essa derivada.
Mas o Wolfram Alpha não é apenas uma ferramenta matemática, você pode fazer a ele também outras perguntas. Por exemplo, se o Skynet existe ou qual é a capital da França.
Limit Calculator
Uma ferramenta online que calcula para você os limites de funções. Tanto os laterais quanto os bilaterais. A ferramenta está no endereço numberempire.com. A interface é muito simples: no campo de cima, você escreve a função cujo limite quer calcular; nos dois campos de baixo, escreve, no primeiro, a variável em relação à qual calcula o limite (provavelmente vai bastar a configuração padrão com x) e, no segundo, aquilo de que a variável deve se aproximar. No menu suspenso, você pode escolher o limite bilateral “two-sided” ou o lateral.
GeoGebra
O GeoGebra é um programa feito para desenho geométrico simples. É escrito em Java, o que talvez incomode alguém. Mas a maioria das pessoas provavelmente não sabe o que é Java, então tanto faz :-). Você pode baixar o programa na página inicial geogebra.org.
Em primeiro lugar, ele sabe traçar retas, semirretas e segmentos a partir de dois pontos dados. Primeiro, você clica em dois pontos e o programa liga esses dois pontos com uma reta. Uma enorme vantagem é que, se você mudar depois a posição de um dos pontos-chave, todas as retas também giram junto com eles. Em geral, se você mudar a posição de qualquer ponto que faz parte de alguma figura, a figura também muda, se for possível. Você também pode traçar um segmento, por exemplo, informando o comprimento, sem precisar definir os dois pontos. O GeoGebra também lida com vetores.
Além disso, ele lida com polígonos, com vários ângulos, retas paralelas e perpendiculares. Não há problema em traçar circunferências de várias maneiras diferentes. O GeoGebra também mede para você distâncias ou áreas dos objetos que você traçou. Você também pode criar uma caixa de seleção (checkbox), com a qual pode mostrar e ocultar partes do desenho que você definir.
Desenhei com esse programa as figuras do artigo sobre ângulos, então você pode ver como fica um resultado desses.
