Calculator: ecuația de gradul întâi

Ecuația de gradul întâi este o ecuație în care necunoscuta x apare doar la puterea întâi: fără x², fără x la numitor. Orice astfel de ecuație se poate aduce la forma ax + b = c.

Atenție la semne. Din ecuația 2x − 7 = 3 în calculator se introduce b = −7, nu 7. Dacă x apare și în partea dreaptă, mută-l întâi în stânga: 5x + 1 = 2x + 10 este același lucru ca 3x + 1 = 10.

Cum se calculează

Din forma ax + b = c soluția se calculează printr-o singură formulă:

$$x=\frac{c-b}{a}$$

Transformăm ecuația astfel încât x să rămână singur. Pentru ecuația din exemplu 3x + 5 = 20 scădem mai întâi 5, apoi împărțim la 3:

$$\begin{array}{rcl}3x+5& =& 20/-5\\ 3x& =& 15/:3\\ x& =& 5\end{array}$$

Verificare: 3 · 5 + 5 = 20. Se potrivește.

Se poate împărți doar la un număr nenul, deci a = 0 este un caz special. Ecuația 0 · x + 5 = 5 este adevărată pentru orice x, în timp ce 0 · x + 5 = 20 nu este adevărată pentru nicio valoare. Mai multe exemple, inclusiv cu fracții și paranteze, găsești în articolul Ecuația de gradul întâi.