Elsőfokú egyenlet (számológép)

Elsőfokú egyenlet az, amelyben az ismeretlen x csak első hatványon szerepel: nincs benne x², és x sincs a nevezőben. Minden ilyen egyenlet átalakítható ax + b = c alakra.

Figyelj az előjelekre. A 2x − 7 = 3 egyenletből a számológépbe b = −7 kerül, nem 7. Ha az x a jobb oldalon is szerepel, először vidd át a bal oldalra: az 5x + 1 = 2x + 10 ugyanaz, mint a 3x + 1 = 10.

A számítás menete

Az ax + b = c alakból a gyök egyetlen képlettel számolható ki:

$$x=\frac{c-b}{a}$$

Az egyenletet úgy alakítjuk át, hogy az x egyedül maradjon. A kiindulási 3x + 5 = 20 egyenletnél először kivonjuk az ötöt, aztán elosztjuk hárommal:

$$\begin{array}{rcl}3x+5& =& 20/-5\\ 3x& =& 15/:3\\ x& =& 5\end{array}$$

Ellenőrzés: 3 · 5 + 5 = 20. Ez igaz.

Osztani csak nullától különböző számmal lehet, ezért az a = 0 külön eset. A 0 · x + 5 = 5 egyenlet minden x-re igaz, a 0 · x + 5 = 20 pedig egyre sem. Több példa, törtekkel és zárójelekkel is, az Elsőfokú egyenlet cikkben található.