Lineaire vergelijking – rekenmachine

Een lineaire vergelijking is een vergelijking waarin de onbekende x alleen in de eerste macht voorkomt: geen x² en geen x in de noemer. Elke vergelijking van dit soort kun je herleiden tot de vorm ax + b = c.

Let op de tekens. Bij 2x − 7 = 3 hoort in de rekenmachine b = −7, niet 7. En staat er ook rechts een x, breng die dan eerst naar links: 5x + 1 = 2x + 10 is hetzelfde als 3x + 1 = 10.

Hoe je het berekent

Uit de vorm ax + b = c volgt de oplossing met één formule:

$x = \frac{c - b}{a}$

We werken de vergelijking zo om dat x alleen overblijft. Bij de vooraf ingevulde vergelijking 3x + 5 = 20 trekken we eerst vijf af en delen we daarna door drie:

$\begin{array}{rcl} 3 x + 5 & = & 20 / - 5 \\ 3 x & = & 15 / : 3 \\ x & = & 5 \end{array}$

Controle: 3 · 5 + 5 = 20. Dat klopt.

Je mag alleen door een getal ongelijk aan nul delen, dus a = 0 is een bijzonder geval. De vergelijking 0 · x + 5 = 5 geldt voor elke x, terwijl 0 · x + 5 = 20 voor geen enkele waarde geldt. Meer voorbeelden, ook met breuken en haakjes, vind je in het artikel Lineaire vergelijking.

Hoofdstukken: Kwadratische vergelijking – rekenmachine, Lineaire vergelijking – rekenmachine, Stelsel van twee lineaire vergelijkingen – rekenmachine, Afstand tussen twee punten – rekenmachine, Midden van een lijnstuk – rekenmachine, Vergelijking van een lijn door twee punten – rekenmachine, Afronden – rekenmachine, Wetenschappelijke notatie – rekenmachine, Gemengd getal en breuk – rekenmachine