Calculator: ecuația dreptei prin două puncte

Prin două puncte diferite trece exact o dreaptă. Calculatorul o scrie sub forma ecuației dreptei cu pantă y = mx + n. Panta m arată cu cât urcă dreapta când mergem cu o unitate spre dreapta, iar ordonata la origine n arată unde dreapta taie axa Oy.

Dacă ambele puncte au aceeași coordonată x, dreapta este verticală. Aceasta nu are pantă, iar ecuația ei este pur și simplu x = x₁.

Cum se calculează

Panta și ordonata la origine se calculează după formulele

$$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},n=y_1-m\cdot x_1$$

Pentru punctele A(1, 3) și B(4, 9) calculăm mai întâi panta. De la A la B mergem cu 3 spre dreapta și cu 6 în sus:

$$m=\frac{9-3}{4-1}=\frac{6}{3}=2$$

Ordonata la origine n o aflăm din oricare punct, de exemplu din A. Înlocuim în y = mx + n:

$$\begin{array}{rcl}3& =& 2\cdot 1+n/-2\\ n& =& 1\end{array}$$

Ecuația dreptei este y = 2x + 1. Verificare cu punctul B: 2 · 4 + 1 = 9. Se potrivește. Alte moduri de a scrie ecuația unei drepte sunt descrise în articolul Dreapta.