Lineær likning – kalkulator

En lineær likning er en likning der den ukjente x bare står i første potens: ingen x² og ingen x i nevneren. Alle slike likninger kan skrives om til formen ax + b = c.

Pass på fortegnene. Fra likningen 2x − 7 = 3 skal du skrive b = −7 i kalkulatoren, ikke 7. Og når x står på begge sider, flytter du først leddet med x over til venstre side: 5x + 1 = 2x + 10 er det samme som 3x + 1 = 10.

Slik regner vi

Fra formen ax + b = c finner vi løsningen med én formel:

$$x=\frac{c-b}{a}$$

Vi omformer likningen slik at x blir stående alene. For likningen 3x + 5 = 20, som står i kalkulatoren fra start, trekker vi først fra fem og deler så på tre:

$$\begin{array}{rcl}3x+5& =& 20/-5\\ 3x& =& 15/:3\\ x& =& 5\end{array}$$

Prøve: 3 · 5 + 5 = 20. Det stemmer.

Vi kan bare dele på et tall som er ulikt null, så a = 0 er et spesialtilfelle. Likningen 0 · x + 5 = 5 gjelder for alle x, mens 0 · x + 5 = 20 ikke gjelder for noen. Flere eksempler, også med brøker og parenteser, finner du i artikkelen Lineære likninger.