Kalkylator: linjär ekvation

En linjär ekvation är en ekvation där den obekanta x bara finns i första potens: inget x², inget x i nämnaren. Varje sådan ekvation går att skriva på formen ax + b = c.

Se upp med tecknen. Från ekvationen 2x − 7 = 3 ska b = −7 in i kalkylatorn, inte 7. Och om x också står i högerledet flyttar du först över det till vänster: 5x + 1 = 2x + 10 är samma sak som 3x + 1 = 10.

Så räknar vi

Utifrån formen ax + b = c beräknas lösningen med en enda formel:

$$x=\frac{c-b}{a}$$

Vi förenklar ekvationen så att x står ensamt. För den förvalda ekvationen 3x + 5 = 20 subtraherar vi först fem och dividerar sedan med tre:

$$\begin{array}{rcl}3x+5& =& 20/-5\\ 3x& =& 15/:3\\ x& =& 5\end{array}$$

Kontroll: 3 · 5 + 5 = 20. Det stämmer.

Vi får bara dividera med ett tal som inte är noll, så a = 0 är ett specialfall. Ekvationen 0 · x + 5 = 5 gäller för vilket x som helst, medan 0 · x + 5 = 20 inte gäller för något. Fler exempel, även med bråk och parenteser, finns i artikeln Linjära ekvationer.