Ecuación de primer grado (calculadora)

Una ecuación de primer grado es una ecuación en la que la incógnita x aparece solo en primera potencia: sin x² y sin x en el denominador. Cualquiera de ellas se puede llevar a la forma ax + b = c.

Cuidado con los signos. De la ecuación 2x − 7 = 3 hay que introducir b = −7, no 7. Y si la x aparece también en el segundo miembro, pásala antes al primer miembro: 5x + 1 = 2x + 10 es lo mismo que 3x + 1 = 10.

Cómo se calcula

A partir de la forma ax + b = c, la solución se obtiene con una sola fórmula:

$$x=\frac{c-b}{a}$$

Despejamos la x haciendo las mismas operaciones en ambos miembros. Para la ecuación de partida 3x + 5 = 20 primero restamos cinco y después dividimos entre tres:

$$\begin{array}{rcl}3x+5& =& 20/-5\\ 3x& =& 15/:3\\ x& =& 5\end{array}$$

Comprobación: 3 · 5 + 5 = 20. Se cumple.

Solo se puede dividir entre un número distinto de cero, así que a = 0 es un caso especial. La ecuación 0 · x + 5 = 5 se cumple para cualquier x, mientras que 0 · x + 5 = 20 no se cumple para ninguna. Más ejemplos, también con fracciones y paréntesis, los encontrarás en el artículo Ecuaciones de primer grado.