Calcolatrice: equazione di primo grado

L’equazione di primo grado è un’equazione in cui l’incognita x compare solo alla prima potenza: niente x², niente x al denominatore. Ogni equazione di questo tipo si può ridurre alla forma ax + b = c.

Attenzione ai segni. Per l’equazione 2x − 7 = 3 nella calcolatrice va inserito b = −7, non 7. E se la x compare anche a destra, portala prima a sinistra: 5x + 1 = 2x + 10 è la stessa cosa di 3x + 1 = 10.

Come si calcola

Dalla forma ax + b = c la soluzione si ricava con una sola formula:

$$x=\frac{c-b}{a}$$

Trasformiamo l’equazione in modo che la x resti da sola. Per l’equazione di partenza 3x + 5 = 20 sottraiamo prima il 5 e poi dividiamo per 3:

$$\begin{array}{rcl}3x+5& =& 20/-5\\ 3x& =& 15/:3\\ x& =& 5\end{array}$$

Verifica: 3 · 5 + 5 = 20. Il risultato torna.

Si può dividere solo per un numero diverso da zero, quindi a = 0 è un caso particolare. L’equazione 0 · x + 5 = 5 vale per qualsiasi x, mentre 0 · x + 5 = 20 non vale per nessun valore. Altri esempi, anche con frazioni e parentesi, si trovano nell’articolo Equazione di primo grado.