Comment calculer la moyenne de ses notes
Comment calculer la moyenne des notes que l’on a obtenues à l’école ? Montrons d’abord une méthode simple, dans laquelle toutes les notes ont le même poids. Imagine que tu obtiennes ces notes sur 20 à cinq devoirs :
Ce dernier devoir a bien gâché la moyenne, non ? Pour calculer la moyenne, on additionne toutes les notes :
Et maintenant, on divise ce résultat par le nombre de notes, c’est-à-dire par cinq :
Et c’est tout. La moyenne est exactement 15. Il peut arriver que la moyenne ne tombe pas juste. Par exemple, si on avait mieux révisé pour le dernier devoir et obtenu 12, la somme serait
et la moyenne serait
Sur le bulletin, on aurait alors une moyenne de 15,6 sur 20.
Notes pondérées avec les devoirs surveillés
Parfois, certains devoirs sont plus importants que d’autres. Par exemple, un devoir surveillé peut avoir un coefficient deux fois plus grand. Comment calculerait-on la moyenne si l’on avait pour les devoirs ordinaires les notes 15 ; 12 ; 9 ; 12 et pour le devoir surveillé un joli 18 ? Si une note a un coefficient 2, on calcule la moyenne de la manière habituelle, sauf qu’on compte deux fois la note de coefficient 2. On calcule donc la somme des notes
Et on divise par le nombre de notes, mais le devoir surveillé compte pour deux notes. On a quatre notes ordinaires et « deux » notes pour le devoir surveillé. On divise donc la somme par six :
On obtient une moyenne de 14 sur 20, ce qui fera bonne impression sur le bulletin. Si le devoir surveillé avait un coefficient trois fois plus grand, on compterait le 18 trois fois :
Et lors de la division, on le compterait aussi comme trois notes, donc on diviserait par
La moyenne, après arrondi, serait de 14,57.
Et un 14 moins ?
Que faire si tu obtiens un 14 moins à un devoir ? Eh bien, difficile de dire comment le compter, « moins » n’est pas vraiment un terme mathématique exact dans ce cas. On entend couramment par « 14 moins » un 14 un peu moins bon, que l’on pourrait convertir en nombres comme si l’on avait obtenu la note 13,5. Si l’on a donc obtenu les notes 17 − ; 14 − ; 15 ; 12 ; 18, on calcule la moyenne ainsi
et on divise normalement par cinq, car on travaille avec cinq notes :
La moyenne est 15. Si en plus des moins tu reçois aussi des points d’exclamation, des plus ou je ne sais quoi d’autre, tu devras demander la table de conversion à ton professeur 🙃.
Des notes encore plus pondérées
Et si les coefficients des notes étaient encore plus compliqués ? On pourrait par exemple avoir ces notes : 9, 12, 12, 6, 9, la première note ayant un coefficient ½, la deuxième un coefficient ⅓, la troisième un coefficient normal, la quatrième un coefficient double et la dernière un coefficient 2,5. Notons-le dans un tableau pour que ce soit plus clair :
| coefficient : | ½ | ⅓ | 1 | 2 | 2,5 |
| note : | 9 | 12 | 12 | 6 | 9 |
Sur la première ligne, on a les coefficients, sur la deuxième ligne les notes. Pour calculer la moyenne, on multiplie chaque note par son coefficient. On range le résultat de chaque produit dans la troisième ligne du tableau :
| coefficient : | ½ | ⅓ | 1 | 2 | 2,5 |
| note : | 9 | 12 | 12 | 6 | 9 |
| produit : | 4,5 | 4 | 12 | 12 | 22,5 |
Calculons maintenant la somme de tous les produits, c’est-à-dire additionnons la troisième ligne :
Calculons maintenant la somme de tous les coefficients, c’est-à-dire additionnons la première ligne du tableau :
Maintenant, on prend la somme des notes pondérées et on la divise par la somme des coefficients :
La moyenne est d’environ 8,7 après arrondi.
Voir aussi
Chapitres: Moyenne, Médiane, Mode, Comment calculer la moyenne de ses notes, Moyenne géométrique, Moyenne harmonique
