Durchschnittsnote berechnen
Wie berechnen wir den Durchschnitt der Noten, die wir in der Schule bekommen haben? Zeigen wir zuerst die einfache Methode, bei der alle Noten das gleiche Gewicht haben. Stell dir vor, du bekommst in fünf Arbeiten diese Noten:
Die letzte Arbeit hat uns den Durchschnitt ganz schön verdorben, was? Um den Durchschnitt zu berechnen, addieren wir alle Noten:
Und jetzt teilen wir dieses Ergebnis durch die Anzahl der Noten, also durch fünf:
Das ist alles. Die Durchschnittsnote ist genau 2. Es kann passieren, dass keine glatte Note herauskommt. Hätten wir zum Beispiel für die letzte Arbeit besser gelernt und eine Drei bekommen, hätte sich die Summe
ergeben und der Durchschnitt wäre
Im Zeugnis würden wir aber wahrscheinlich trotzdem eine Zwei bekommen.
Gewichtete Noten bei Klassenarbeiten
Manchmal sind manche Arbeiten wichtiger als andere. Eine Klassenarbeit kann zum Beispiel doppeltes Gewicht haben. Wie würden wir die Durchschnittsnote berechnen, wenn wir in den gewöhnlichen Arbeiten die Noten 2, 3, 4, 3 und in der Klassenarbeit eine schöne Eins hätten? Hat eine Note doppeltes Gewicht, berechnen wir die Durchschnittsnote auf die übliche Weise, nur zählen wir die Note mit doppeltem Gewicht zweimal. Wir berechnen also die Summe der Noten
Und teilen durch die Anzahl der Noten, wobei wir die Klassenarbeit als zwei Noten zählen. Wir haben vier normale Noten und „zwei“ Noten für die Klassenarbeit. Wir teilen die Summe also durch sechs:
Wir erhalten die Durchschnittsnote 2,333, das sieht nach einer schönen Zwei im Zeugnis aus. Hätte die Klassenarbeit dreifaches Gewicht, würden wir die Eins dreimal zählen:
Und beim Teilen würden wir sie ebenfalls als drei Noten zählen, also würden wir teilen durch
Die Durchschnittsnote wäre nach dem Runden 2,14.
Zwei minus?
Was, wenn du in einer Arbeit eine Zwei minus bekommst? Nun, schwer zu sagen, wie man das rechnen soll, „minus“ ist in diesem Fall nicht gerade ein exakter mathematischer Begriff. Üblicherweise versteht man unter „Zwei minus“ eine „schlechtere Zwei“, was wir in Zahlen so umwandeln könnten, als hätten wir die Note 2,5 bekommen. Haben wir also die Noten 1−, 2−, 2, 3, 1 bekommen, berechnen wir den Durchschnitt als
und teilen ganz normal durch fünf, weil wir mit fünf Noten arbeiten:
Die Durchschnittsnote ist 2. Wenn du neben Minuszeichen auch noch Ausrufezeichen, Pluszeichen oder was weiß ich bekommst, musst du in der Schule nach dem Umrechnungskurs fragen 🙃.
Noch stärker gewichtete Noten
Was, wenn die Gewichte der Noten noch komplizierter wären? Wir könnten zum Beispiel diese Noten haben: 4, 3, 3, 5, 4, wobei die erste Note das halbe Gewicht hätte, die zweite ein Drittel, die nächste das normale Gewicht, die nächste das doppelte und die letzte das 2,5-fache. Schreiben wir es in eine Tabelle, damit wir es übersichtlicher haben:
| Gewicht: | ½ | ⅓ | 1 | 2 | 2,5 |
| Note: | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 |
In der ersten Zeile haben wir die Gewichte, in der zweiten Zeile die Noten. Um die Durchschnittsnote zu berechnen, multiplizieren wir jede Note mit ihrem Gewicht. Das Ergebnis des Produkts tragen wir in die dritte Zeile der Tabelle ein:
| Gewicht: | ½ | ⅓ | 1 | 2 | 2,5 |
| Note: | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 |
| Produkt: | 2 | 1 | 3 | 10 | 10 |
Nun berechnen wir die Summe aller Produkte, also addieren wir die dritte Zeile:
Jetzt berechnen wir die Summe aller Gewichte, also addieren wir die erste Zeile der Tabelle:
Jetzt nehmen wir die Summe der gewichteten Noten und teilen sie durch die Summe der Gewichte:
Die Durchschnittsnote beträgt nach dem Runden ungefähr 4,1.
Siehe auch
Kapitel: Mittelwert, Median, Modalwert, Durchschnittsnote berechnen, Geometrisches Mittel, Harmonisches Mittel
