Калкулатор за квадратно уравнение

Квадратно уравнение е уравнение от вида ax² + bx + c = 0, където a ≠ 0. Въведи в калкулатора коефициентите a, b и c и той ще пресметне дискриминантата и корените на уравнението. Когато в уравнението липсва член, напиши вместо него нула: уравнението x² − 9 = 0 има a = 1, b = 0 и c = −9. Внимавай със знаците: от уравнението x² − 5x + 6 = 0 в калкулатора се въвежда b = −5, а не 5.

Как калкулаторът пресмята

Първо пресмята дискриминантата

$$D=b^2-4ac$$

По нейния знак после разбира колко решения има уравнението. Ако дискриминантата е положителна, уравнението има два различни корена, ако е нула, има един, а ако е отрицателна, в реалните числа уравнението няма решение. Корените са

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$$

За първоначалното уравнение x² + 7x + 12 = 0 се получава D = 7² − 4 · 1 · 12 = 1 и следователно

$$x_{1,2}=\frac{-7\pm 1}{2},x_1=-3,x_2=-4$$

С отрицателна дискриминанта калкулаторът също се справя: взема корен квадратен от отрицателното число в комплексните числа. Подробно обяснение и по-прости начини за уравнения, на които липсва b или c, ще намериш в статията Квадратни уравнения.