Калкулатор за вариации с повторение

Колко четирицифрени ПИН кода съществуват? На всяко от четирите места можеш да сложиш коя да е от десетте цифри и цифрите могат да се повтарят, така че са допустими и 0000, и 7737. Точно това пресмятат вариациите с повторение: колко наредени k-орки могат да се съставят от n елемента, когато елементите могат да се повтарят и редът има значение. Ако елементите не могат да се повтарят, става дума за обикновени вариации.

Въведи от колко знака избираш и колко дълъг е низът, който съставяш.

Как се пресмята

Калкулаторът пресмята по формулата

$${\bar{V}}_n^k=n^k$$

На първото място на ПИН кода можем да сложим коя да е от десетте цифри. Към всяка от тях пък коя да е от десетте на второто място, това са 10 · 10 = 100 възможности. С третото и четвъртото място умножаваме още два пъти:

$${\bar{V}}_{10}^4=10\cdot 10\cdot 10\cdot 10={10}^4=10000$$

Четирицифрените ПИН кодове са десет хиляди. Крадец, който би пробвал по един код в секунда, би ги изпробвал най-много за 10 000 секунди, тоест за около 2,78 часа. Затова след три грешни опита банката ти блокира картата.

С букви расте много по-бързо. Парола от осем малки букви на латиница има 26⁸, тоест над 208 милиарда възможности. Повече за това какво прави една парола сигурна ще намериш в статията за сигурността на паролата.