Τοις χιλίοις

Το ένα τοις χιλίοις είναι το ένα χιλιοστό του όλου ή, αλλιώς, το ένα δέκατο του ενός τοις εκατό. Ένα δημοφιλές λάθος είναι ότι το τοις χιλίοις είναι το ένα χιλιοστό του ενός τοις εκατό, αλλά αυτό δεν ισχύει, είναι πράγματι το ένα χιλιοστό του όλου.

Τα τοις χιλίοις τα γράφουμε με το σύμβολο ‰. Μοιάζει με το σύμβολο του ποσοστού: % αλλά το τοις χιλίοις έχει από κάτω ένα κυκλάκι παραπάνω. Δηλαδή 15‰ είναι δεκαπέντε τοις χιλίοις, ενώ 15% είναι δεκαπέντε τοις εκατό. Πώς υπολογίζουμε τα τοις χιλίοις; Ας δούμε παραδείγματα:

Αν θέλουμε να υπολογίσουμε το ένα τοις χιλίοις ενός ποσού, διαιρούμε το ποσό με το χίλια:

• 1‰ του 1000 είναι 1, επειδή 1000 διά 1000 κάνει 1.
• 1‰ του 20.000 είναι 20, επειδή 20.000 διά 1000 κάνει 20.

Πώς θα υπολογίζαμε με τα τοις χιλίοις αν είχαμε περισσότερα από ένα; Αρκεί να χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο των τριών. Πόσο είναι το 20‰ του 5000; Μπορούμε να προχωρήσουμε ως εξής:

1. Υπολογίζουμε πόσο είναι το 1‰ του 5000. Δηλαδή υπολογίζουμε 5000 διά 1000, που κάνει 5. Άρα ξέρουμε ότι το ένα τοις χιλίοις του 5000 είναι 5.
2. Επειδή πρέπει να υπολογίσουμε είκοσι τοις χιλίοις του 5000, πολλαπλασιάζουμε το πέντε με το είκοσι, δηλαδή υπολογίζουμε 20 · 5 = 100.

Το 20‰ του 5000 είναι λοιπόν 100. Επειδή το τοις χιλίοις είναι το ένα δέκατο του ενός τοις εκατό, μπορούμε επίσης να πούμε ότι είκοσι τοις χιλίοις είναι το ίδιο με δύο τοις εκατό. Και άρα ότι το δύο τοις εκατό του 5000 είναι 100. Τα τοις χιλίοις μπορούμε να τα γράψουμε και με μορφή κλάσματος. Αν θέλουμε να υπολογίσουμε το 20‰ του 5000, είναι το ίδιο σαν να πολλαπλασιάζαμε το 5000 με το κλάσμα $\frac{20}{1000}$:

$$5000\cdot \frac{20}{1000}=100$$

Τοις χιλίοις αλκοόλ στο αίμα

Συχνά τα τοις χιλίοις χρησιμοποιούνται στη μέτρηση του αλκοόλ στο αίμα. Τότε λέμε ότι κάποιος άνθρωπος έχει για παράδειγμα στο αίμα του 2‰ αλκοόλ. Αυτό σημαίνει ότι σε ένα κιλό ανθρώπινου αίματος είναι διαλυμένα δύο τοις χιλίοις αλκοόλ – δηλαδή δύο γραμμάρια αλκοόλ.