Стандартно отклонение

Стандартното отклонение е равно на квадратния корен от дисперсията.

Какво е стандартно отклонение

Стандартното отклонение, подобно на дисперсията, определя колко са разпръснати или отклонени стойностите от средната стойност. Стандартното отклонение е равно на корена от дисперсията; ако не знаеш какво е дисперсия, прочети тази статия. Следва кратко обобщение:

Дисперсията, означаваме я с Var, ни показва средното аритметично от квадратите на разстоянията до средната стойност. Ако имаме съвкупност от стойности X = [x₁, …, x_N], където $\bar{x}$ е средната стойност, дисперсията изчисляваме така:

$$\text{Var}(X)=\frac{1}{N}((x_1-\bar{x}{)}^2+(x_2-\bar{x}{)}^2+\dots +(x_N-\bar{x}{)}^2)$$

Формулата можем да запишем и със сума:

$$\text{Var}(X)=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2$$

Стандартното отклонение означаваме с малката буква сигма σ и тъй като отклонението е равно на квадратния корен от дисперсията, изчисляваме го така:

$$\sigma =\sqrt{\text{Var}(X)}$$

Вместо дисперсията можем да заместим директно формулата за изчисляване на дисперсията и така получаваме формулата:

$$\sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2}$$

Понякога и самата дисперсия означаваме с σ², защото дисперсията е равна на квадрата на стандартното отклонение.

Как да изчислим стандартно отклонение в Excel

В Excel за това служи функцията STDEV.P или някой от другите ѝ варианти.